Probabilités dans les modèles de décision

Décoder la modélisation des décisions

Tiago Brasil

Lead Data Engineer

Modèles probabilistes

Un rectangle blanc avec un contour blanc pour faciliter la mise en forme de la diapositive Les modèles probabilistes soutiennent la prise de décision grâce à une méthode structurée pour gérer l'incertitude.

En appliquant les probabilités aux modèles de décision, on peut :

  • Quantifier l'incertitude en attribuant des valeurs entre 0 et 1 pour exprimer la vraisemblance des issues

Un diagramme centré sur une cible représentant la prise de décision. Quatre flèches pointent vers l'extérieur vers Objectifs, Solutions de rechange, Contraintes et Incertitudes (Incertitudes est en surbrillance jaune avec l'icône d'une règle pointant dessus)

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Probabilités et incertitudes

Les probabilités permettent de quantifier l'incertitude en attribuant des valeurs numériques à la vraisemblance des différentes issues.

Définition mathématique de la probabilité égale aux issues favorables divisées par le nombre d'issues possibles

Diagramme de probabilité illustrant différents niveaux d'incertitude selon la probabilité.

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Probabilités d'un lancer de pièce

Avec une pièce équilibrée ayant face d'un côté et pile de l'autre, déterminons la probabilité d'obtenir face deux fois de suite.

Partie supérieure d'un arbre de décision : lancer de pièce comme nœud racine, et face/pile comme deux issues possibles

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Probabilités d'un lancer de pièce

Avec une pièce équilibrée ayant face d'un côté et pile de l'autre, déterminons la probabilité d'obtenir face deux fois de suite.

Un arbre de décision à trois niveaux : niveau 1 = lancer de pièce ; niveau 2 = face/pile ; niveau 3 = face/pile pour chaque issue du niveau 2.

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Probabilités d'un lancer de pièce

Avec une pièce équilibrée ayant face d'un côté et pile de l'autre, déterminons la probabilité d'obtenir face deux fois de suite.

Un arbre de décision représentant deux lancers consécutifs avec toutes les issues possibles et leurs probabilités, en surbrillance jaune

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Probabilités d'un lancer de pièce

Avec une pièce équilibrée ayant face d'un côté et pile de l'autre, déterminons la probabilité d'obtenir face deux fois de suite.

Un arbre de décision mettant en évidence « face » au premier lancer, puis la deuxième issue et sa probabilité.

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Probabilités d'un lancer de pièce

Un rectangle blanc avec un contour blanc pour faciliter la mise en forme de la diapositive Un arbre de décision mettant en évidence « face » au premier lancer, « pile » au second, et la probabilité correspondante.

Une étiquette indiquant que la probabilité d'obtenir face puis pile est de 25 % : 0,5 multiplié par 0,5

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Probabilités d'un lancer de pièce

Un rectangle blanc avec un contour blanc pour faciliter la mise en forme de la diapositive Un arbre de décision mettant en évidence « pile » au premier et au second lancer, et la probabilité correspondante.

Une étiquette indiquant que la probabilité d'obtenir au moins un « pile » en deux lancers consécutifs est de 75 % : 0,25 plus 0,25 plus 0,25

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Construire un modèle de décision probabiliste

L'équipe marketing d'un détaillant doit décider où lancer la prochaine campagne.

Début d'un arbre de décision : « Campagne marketing » comme nœud racine, et médias sociaux ou annonces dans les journaux comme solutions de rechange

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Construire un modèle de décision probabiliste

L'équipe marketing d'un détaillant doit décider où lancer la prochaine campagne.

Début d'un arbre de décision avec « Campagne marketing » comme racine, médias sociaux et annonces dans les journaux comme options, et une étiquette de 100 $ représentant le coût de chacune

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Construire un modèle de décision probabiliste

L'équipe marketing d'un détaillant doit décider où lancer la prochaine campagne.

Un arbre de décision avec « Campagne marketing » comme racine et médias sociaux/annonces dans les journaux comme options. Chaque option a « succès » (triangle vert) et « échec » (triangle rouge).

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Construire un modèle de décision probabiliste

L'équipe marketing d'un détaillant doit décider où lancer la prochaine campagne.

Le même arbre ; chaque option a « succès » (triangle vert) et « échec » (triangle rouge). La probabilité de chaque issue est de 50 %.

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Construire un modèle de décision probabiliste

L'équipe marketing d'un détaillant doit décider où lancer la prochaine campagne.

Un arbre de décision avec les mêmes options. La valeur de profit ou de perte pour chaque issue est en surbrillance jaune.

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Construire un modèle de décision probabiliste

L'équipe marketing d'un détaillant doit décider où lancer la prochaine campagne.

Un arbre de décision avec les mêmes options. La valeur de profit ou de perte pour chaque issue est en surbrillance jaune. Une flèche avec un signe moins pointe vers le coût.

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Construire un modèle de décision probabiliste

L'équipe marketing d'un détaillant doit décider où lancer la prochaine campagne.

Arbre de décision final : options, issues pour chaque option, leurs probabilités et la valeur de profit/perte mise à jour pour chaque issue

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Évaluer la valeur attendue

Un rectangle blanc avec un contour blanc pour faciliter la mise en forme de la diapositive

Arbre de décision final du problème avec les options, leurs issues, probabilités et la valeur de profit/perte mise à jour pour chaque issue

Un rectangle blanc avec un contour blanc pour faciliter la mise en forme de la diapositive Une étiquette indiquant que la valeur attendue = probabilité de succès × gains potentiels + probabilité d'échec × pertes potentielles

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Évaluer la valeur attendue

Un rectangle blanc avec un contour blanc pour faciliter la mise en forme de la diapositive Une étiquette indiquant le calcul de la valeur attendue pour l'option « médias sociaux » : 300 $

Un rectangle blanc avec un contour blanc pour faciliter la mise en forme de la diapositive Une étiquette indiquant que la valeur attendue = probabilité de succès × gains potentiels + probabilité d'échec × pertes potentielles

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Évaluer la valeur attendue

Un rectangle blanc avec un contour blanc pour faciliter la mise en forme de la diapositive Une étiquette indiquant le calcul de la valeur attendue pour l'option « annonces dans les journaux » : 335 $

Un rectangle blanc avec un contour blanc pour faciliter la mise en forme de la diapositive Une étiquette indiquant que la valeur attendue = probabilité de succès × gains potentiels + probabilité d'échec × pertes potentielles

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Évaluer la valeur attendue

Un rectangle blanc avec un contour blanc pour faciliter la mise en forme de la diapositive Une étiquette indiquant le calcul de la valeur attendue pour l'option « médias sociaux » : 300 $

Un rectangle blanc avec un contour blanc pour faciliter la mise en forme de la diapositive Une étiquette indiquant le calcul de la valeur attendue pour l'option « annonces dans les journaux » : 335 $

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Passons à la pratique !

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