Tests non paramétriques

Fondements de l'inférence en Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Tests non paramétriques

  • Peuvent avoir des hypothèses
  • Ne nécessitent pas la normalité
  • S'appliquent à un large éventail de données
  • Parfois moins puissants
  • Utiles pour les classements (p. ex. étoiles)

Quatre histogrammes, chacun avec une forme de données différente.

Fondements de l'inférence en Python

Tests paramétriques

 

  • Test t pour échantillons indépendants
  • ANOVA
  • Test t apparié
  • R de Pearson

Non paramétriques

 

  • Test U de Wilcoxon–Mann–Whitney
  • Test de Kruskal–Wallis
  • Test de la médiane de Mood
  • Tau de Kendall
Fondements de l'inférence en Python

Test de la médiane de Mood

Compare les médianes de deux mesures appariées

Cinq lignes d'un DataFrame avec différentes universités et deux colonnes de cotes universitaires.

Probablement non normales

s, p_value, m, table = stats.median_test(df['thew_score'], df['arw_score'])
Fondements de l'inférence en Python

Test de la médiane de Mood

print(p_value < 0.05)

TRUE
  • Conclusion : Médianes classées différemment
  • Les tests t supposent la normalité (pas le test de Mood)
  • Inférence valable seulement si données et hypothèses concordent
  • Utilisez le bon outil pour la tâche !
Fondements de l'inférence en Python

Tau de Kendall

  • Valeurs entre -1 et 1
  • $\tau = -1$ : désaccord total
  • $\tau = 0$ : aucune corrélation
  • $\tau = 1$ : accord total

Cinq lignes d'un DataFrame avec différentes universités, montrant les rangs pour chaque université.

tau, p_value = stats.kendalltau(
    df['thew_rank'], 
    df['arw_rank'])


print(tau, p_value < 0.05)

0.651, TRUE
Fondements de l'inférence en Python

Passons à la pratique !

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