Tests de permutation

Fondements de l'inférence en Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Tests de permutation

Deux groupes de petites silhouettes, séparés l'un de l'autre, chacun avec des couleurs différentes.

Tests de permutation

Mélange les échantillons
Observe le résultat
La différence observée semble-t-elle due au hasard ?

Petites silhouettes échangées les unes avec les autres.

Tests de permutation avec SciPy

new_satisfaction = [94, 85, 79, 91, 82]
old_satisfcation = [90, 87, 77, 85, 82]


# Group together our data
data = (new_satisfaction, old_satisfcation)


# Define our test statistic
def statistic(x, y):
    return np.mean(x) - np.mean(y)


# Compute a permutation test for the difference in means
stats.permutation_test(data, statistic, n_resamples=1000,
                       vectorized=False, alternative='greater')

Tests de permutation pour la corrélation

Un graphique en courbes avec une ligne rouge et une bleue, légèrement corrélées.

stats.pearsonr(red_data, blue_data)[0]

0.08

Tests de permutation pour la corrélation

data = (red_data, blue_data)


def statistic(x, y):
    return stats.pearsonr(x, y)[0]


res = stats.permutation_test(data, statistic, n_resamples=1000,
                             vectorized=False, alternative='two-sided')


print(res.pvalue < 0.05)

False

Tests de permutation

Construit une distribution nulle en mélangeant aléatoirement les données
Vérifie la significativité d'un résultat

Bootstrap

Construit une distribution de probabilité en échantillonnant aléatoirement les données
Crée un intervalle de confiance des résultats les plus probables

Passons à la pratique !

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