Estimer le rendement d'une obligation
Évaluation et analyse des obligations avec R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Trouver le rendement par essais et erreurs
- Pour les obligations négociées, on peut en déduire le rendement
- Si vous connaissez le prix et les flux de trésorerie, vous pouvez « deviner » le rendement
- Le rendement « correct » égalise le prix et la VA des flux de trésorerie de l'obligation
Itérer différentes suppositions
- Considérez une obligation à valeur nominale de 100 $, coupon 5 %, échéance 10 ans, prix de 92,64 $
- 1re supposition : 5 % → Prix de 100 $ (trop élevé)
- 2e supposition : 7 % → Prix de 85,95 $ (trop bas)
- 3e supposition : 6 % → Prix de 92,64 $ (correct)
Automatiser le processus
- Les essais et erreurs sont inefficaces
- Heureusement, on peut utiliser la fonction
uniroot()en R pour automatiser le calcul
Create function using uniroot()
ytm <- function(cf) {
uniroot(bval, c(0, 1), cf = cf)$root
}
- Créez la fonction
ytm()avecuniroot() - La fonction prend un vecteur de flux de trésorerie modifié (
cf) et utilise une fonction d'évaluation d'obligation modifiée (bval) c(0,1)borne la recherche à un rendement entre 0 % et 100 %
Modified cash flow vector
cf <- c(-92.64, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 105)
- First element is bond's price entered as a negative number
- Second element onwards are the bond's cash flows - coupons plus par value
- Same bond: Price is -$\$92.64$, par value is $\$100$, 5% coupon rate, and 10 years to maturity
Modified bond valuation function
bval <- function(i, cf, t = seq(along = cf)) sum(cf / (1 + i)^t)
- Need to create bond valuation function
bval()that uses the modified cash flow vector (cf) - Same logic as our
bondprc()function - Create time indicator (
t) - Discount cash flow using interest rate (
i)
Let's practice!
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