Évaluation des obligations
Évaluation et analyse des obligations avec R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Évaluation des obligations
- Taux de coupon annuel fixe
- Échéance fixe
- Sans option
Valeur d'un actif
- La valeur d'un actif = valeur actuelle des flux de trésorerie futurs attendus
- Flux de trésorerie : actualisés au taux d'actualisation ajusté au risque approprié
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
$CF$ : flux de trésorerie
$y$ : taux d'actualisation
Décomposer les flux d'une obligation
- Avant l'échéance, l'investisseur reçoit les coupons
$$\sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
- NB : somme jusqu'à $T-1$
- À l'échéance, l'investisseur reçoit le dernier coupon et la valeur nominale
$$V = \sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
Créer un vecteur de flux
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
$$
cf <- c(c1, c2, c3, c4, c5, ...)
Conversion en tableau de données
- Pour ajouter des colonnes, il faut convertir le vecteur de flux en tableau de données
- Utilisez la commande
data.frame()cf <- data.frame(cf)
Créer un index temporel
- Chaque flux survient à une période donnée
- L'unité des périodes sera l'année
- Créons une variable d'index temporel
cf$t <- c(1, 2, 3, 4, 5, ...)
Calcul des facteurs de VA
- Pour actualiser les flux, il faut un « taux d'actualisation »
- Pour les obligations, on parle de « rendement »
- Créons un facteur de valeur actuelle pour l'actualisation
cf$pv_factor <- 1 / (1 + y)^cf$t
pv_factor <- 1 / (1 + .10)^2
pv_factor
0.8264463
VA des flux de trésorerie
- Calculons la valeur actuelle de chaque flux
cf$pv <- cf$cf * cf$pv_factor
- La somme des valeurs actuelles des flux de l'obligation est égale à sa valeur
sum(cf$pv)
Passons à la pratique !
Évaluation et analyse des obligations avec R
