Durée

Évaluation et analyse des obligations avec R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Qu'est-ce que la durée ?

Variation de prix estimée pour un changement de 100 points de base du rendement
- Deux obligations avec la même durée auront la même variation de prix estimée
Un moyen de gérer le risque lié aux passifs sensibles aux taux d'intérêt

$$D = \frac{P(\text{down})-P(\text{up})}{(2 \cdot P \cdot \Delta y)}$$

$$\frac{\Delta P}{P} = -D \cdot \Delta y$$

$$\Delta P = -D \cdot \Delta y \cdot P$$

$\dfrac{\Delta P}{P}$ = Variation en pourcentage

$D$ = durée

$\Delta y$ = Variation du rendement

$\Delta P$ = Variation en dollars

$P$ = Prix courant

Exemple : valeur au pair de 100 $, coupon de 5 %, échéance dans 10 ans, rendement initial = 4 %, hausse prévue du rendement = 1 %

(p <- bondprc(100, .05, 10, .04))

108.1109

(p_down <- bondprc(100, .05, 10, .03))

117.0604

(p_up <- bondprc(100, .05, 10, .05))

(duration <- (p_down - p_up) / (2 * p * 0.01))

7.890234

(duration_pct_change <- - duration * 0.01)

-0.07890234

(duration_dollar_change <- duration_pct_change * p)

-8.530203

Rendement vs prix

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