Volatilité du prix des obligations et valeur d'un point de base

Évaluation et analyse des obligations avec R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Volatilité du prix des obligations

  • La volatilité du prix d'une obligation dépend de nombreux facteurs
  • Exemples :
    • Ampleur de la variation du rendement
    • Taux du coupon
    • Échéance
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Petite variation, effet symétrique

  • Petites variations de rendement : le % de variation est semblable que le rendement monte ou baisse pour la plupart des obligations
  • Exemple :
    • Valeur nominale 100 USD, coupon 10 %, 20 ans, rendement 10 %
bondprc(100, 0.10, 20, 0.101) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.008455776

bondprc(100, 0.10, 20, 0.099) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.008571998
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Forte variation, effet asymétrique

  • Pour de fortes variations de rendement, le pourcentage de variation est plus élevé quand le rendement diminue
  • Exemple :
    • Valeur nominale 100 USD, coupon 10 %, 20 ans, rendement 10 %
bondprc(100, 0.10, 20, 0.14) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.2649252

bondprc(100, 0.10, 20, 0.06) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.4587968
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Coupon plus faible, plus volatile

  • À échéance et rendement constants, la volatilité du prix est plus élevée si le taux du coupon est plus faible
  • Exemple :
    • Valeur nominale 100 USD, 20 ans, rendement initial 10 %, nouveau rendement 8 %
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.05, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.05, 20, 0.10) - 1

0.228328
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Coupon plus faible, plus volatile

bondprc(100, 0.00, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.00, 20, 0.10) - 1

0.4433731
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Échéance plus longue, plus volatile

  • À taux du coupon et rendement constants, la volatilité du prix est plus élevée si l'échéance est plus longue
  • Exemple :
    • Valeur nominale 100 USD, coupon 10 %, rendement initial 10 %, nouveau rendement 8 %
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.10, 10, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 10, 0.10) - 1

0.1342016
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Échéance plus courte, moins volatile

bondprc(100, 0.10, 5, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 5, 0.10) - 1

0.0798542
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Valeur d'un point de base

  • Ou « dollar value of an 01 » = mesure de la volatilité du prix d'une obligation
    • = prix de l'obligation si le rendement exigé varie de 0,01 %
  • Exemple :
bondprc(100, 0.05, 20, 0.05)

100

bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501)

99.87548
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Valeur d'un point de base

abs(bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501) - bondprc(100, 0.05, 20, 0.05))

0.1245165
  • abs() pour s'assurer que la variation est positive
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Passons à la pratique !

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