Notions de probabilité

Simulation statistique en Python

Tushar Shanker

Data Scientist

Univers d'échantillonnage

Univers d'échantillonnage $S$ : ensemble de tous les résultats possibles

Univers d'un dé

Simulation statistique en Python

Probabilité

Univers d'échantillonnage $S$ : ensemble de tous les résultats possibles

Probabilité $P(A)$ : vraisemblance de l'événement $A$

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$ p. ex. $P(H) + P(T)=1$
Simulation statistique en Python

Probabilité

Univers d'échantillonnage $S$ : ensemble de tous les résultats possibles

Probabilité $P(A)$ : vraisemblance de l'événement $A$

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$ p. ex. $P(H) + P(T)=1$

Pièce de monnaie

Simulation statistique en Python

Événements mutuellement exclusifs

Univers d'échantillonnage $S$ : ensemble de tous les résultats possibles

Probabilité $P(A)$ : vraisemblance de l'événement $A$

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$
    • $P(H) + P(T)=1$
  • Pour des événements mutuellement exclusifs $A$ et $B$ :
    • $P(A \cap B) = 0$
    • $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
Simulation statistique en Python

Probabilité

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

A intersection B

Simulation statistique en Python

Estimer une probabilité par simulation

Étapes pour estimer une probabilité :

  1. Définir l'univers ou la population.
  2. Déterminer comment simuler un résultat.
  3. Fixer la règle de succès.
  4. Échantillonner à répétition et compter les succès.
  5. Calculer la fréquence des succès comme estimation de la probabilité.
Simulation statistique en Python

Passons à la pratique !

Simulation statistique en Python

Preparing Video For Download...