Moments des rendements d'actifs

Analyse de portefeuille intermédiaire en R

Ross Bennett

Instructor

Entrées de l'optimisation

Entrées du problème d'optimisation de portefeuille :

Actifs
Contraintes
Objectifs
Moments des rendements d'actifs

Moments des rendements d'actifs

Premier moment : vecteur des rendements espérés
Deuxième moment : matrice variance-covariance
Troisième moment : matrice de coskewness
Quatrième moment : matrice de cokurtosis

Moments des rendements d'actifs

Les moments à estimer dépendent des objectifs et des contraintes :

Moyenne - Variance
- Vecteur des rendements espérés
- Matrice de covariance
Variance minimale
- Matrice de covariance

Estimations des moments des rendements d'actifs

Ledoit et Wolf (2003) : « Le message central de cet article est que personne ne devrait utiliser la matrice de covariance empirique pour l'optimisation de portefeuille. »

Méthodes :
- Échantillon
- Estimateurs par rétrécissement
- Modèle factoriel
- Intégration de points de vue
- Statistiques robustes

Portefeuille de 20 actifs :

Méthode	Échantillon	k = 3 facteurs
# de paramètres	210	86

Calcul des moments dans PortfolioAnalytics

set.portfolio.moments(R, 
                      portfolio,
                      method = c("sample", "boudt", "black_litterman", "meucci"),   
                      ...)

set.portfolio.moments() prend en charge plusieurs méthodes :

Échantillon
Boudt
Black-Litterman
Meucci

Exemple : moments dans PortfolioAnalytics

# Échantillon vs Boudt
sample_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                        portfolio = port_spec)

boudt_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                       portfolio = port_spec,
                                       method = "boudt",
                                       k = 1)

Exemple : moments dans PortfolioAnalytics

round(sample_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000402 -0.000034  0.000262  ...
[2,] -0.000034  0.000632 -0.000037  ...
[3,]  0.000262 -0.000037  0.000337  ...
[4,]  0.000429 -0.000010  0.000568  ...

round(boudt_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000403 -0.000016  0.000224  ...
[2,] -0.000016  0.000636 -0.000019  ...
[3,]  0.000224 -0.000019  0.000337  ...
[4,]  0.000523 -0.000044  0.000614  ...

Passons à la pratique !

Analyse de portefeuille intermédiaire en R