Combiner des processus déterministes et non déterministes

Simulation d'événements discrets en Python

Diogo Costa (PhD, MSc)

Adjunct Professor, University of Saskatchewan, Canada & CEO of ImpactBLUE-Scientific

Processus déterministes et non déterministes

Schéma montrant la séquence des processus d'un système donné. Elle commence par un processus déterministe, Processus A, suivi d'un processus non déterministe, Processus B, et se termine par un autre processus déterministe, Processus C.

Exemple : gestion du flux de passagers dans les aéroports

Non déterministe : heure d'arrivée d'un passager à l'aéroport
Déterministe : transport des bagages dans l'aéroport après l'enregistrement

Exemple : chaîne de montage dans une usine

Processus déterministes

Transport des matières premières vers l'usine
Étapes entièrement automatisées
Inspections qualité
Emballage
Transport du nouveau produit aux clients

Exemple : machine à souder

Temps de traitement = Longueur de la ligne de soudure × Vitesse de la machine à souder

Processus non déterministes

Commande de matières premières
Assemblage manuel de pièces complexes

Nuage de points montrant la durée d'un assemblage manuel particulier, répétée plusieurs fois.

Processus déterministes

Exemple : chaîne de montage avec soudage

2 processus déterministes
welding_1

welding_2

welding_1
- Nom du processus : Welding component A
- Temps de traitement : 5 heures
welding_2
- Nom du processus : Welding component B
- Temps de traitement : length * hours_per_length

Création d'un dictionary pour chaque processus :

welding_1 = {
    "name": "Welding component A",
    "time_hours": 5
}

length = 20   # meters
hours_per_length = 0.2  # hours 

welding_2 = {
    "name": "Welding component B",
    "time_hours": length * hours_per_length
}

Processus non déterministes

Exemple : la chaîne de montage

2 processus non déterministes manual_assembly_1

manual_assembly_2

manual_assembly_1
- Nom du processus : Manual Assembly A
- Temps moyen de traitement : 80 heures
- Écart type : 5 heures
manual_assembly_2
- Nom du processus : Manual Assembly B"
- Temps moyen de traitement : 20 heures

Écart type : 2 heures

Création d'un dictionary pour chaque processus :

manual_assembly_1 = {
    "name": "Manual Assembly A",
    "time_hours": 80,
    "std_hours": 5
}
manual_assembly_2 = {
    "name": "Manual Assembly B",
    "time_hours": 20,
    "std_hours": 2}

Créer une simulation par événements

Séquence de fabrication Diagramme montrant la séquence des processus d'une activité de fabrication, qui inclut, dans l'ordre chronologique : welding_1, manual_assembly_1, manual_assembly_2 et welding_2.

Modèle à événements discrets

# Initiate time-tracking variable
time = numpy.zeros(number_of_processes)


# Next-event time progression
time[0] = 0          
time[1] = time[0] + welding_1["time_hours"]
time[2] = time[1] + rd.gauss(manual_assembly_1["time_hours"], manual_assembly_1["std_hours"])
time[3] = time[2] + rd.gauss(manual_assembly_2["time_hours"], manual_assembly_2["std_hours"])
time[4] = time[3] + welding_2["time_hours"]
time[5] = time[4]

Unités de temps et exploration du modèle

Unités de temps
- Assurez-vous que les unités de temps sont cohérentes pour tous les processus.

Passons à la pratique !

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