Duration en dollars et prévision du prix des obligations
Évaluation et analyse des obligations en Python
Joshua Mayhew
Options Trader
Duration en dollars
Duration = variation en % du prix d'une obligation pour 1 % de variation des rendements
Duration en dollars = variation en $ du prix pour 1 % de variation des rendements :
Indique combien vous gagnez ou perdez quand les taux d'intérêt bougent
$ \text{Dollar Duration} = \text{Duration} \times \text{Bond Price} \times 0.01$
DV01
DV01 = variation en $ du prix pour 0,01 % de variation des rendements.
0,01 % = 1 % de 1 % = 1 point de base
Abréviation de « dollar value of one basis point »
$ \text{DV01} = \text{Duration} \times \text{Bond Price} \times 0.0001$
Exemple : duration en dollars
Obligation au prix de 92,28 USD et à la duration de 7,98 % :
dollar_duration = 92.28 * 7.98 * 0.01
print("Dollar Duration: ", dollar_duration)
Dollar Duration: 7.36
DV01 = 92.28 * 7.98 * 0.0001
print("DV01: ", DV01)
DV01: 0.0736
Créer un portefeuille neutre en duration
- Protéger un portefeuille contre les variations de taux
- Souvent appelé « couverture »
- Calculer d'abord le DV01 du portefeuille et de l'instrument de couverture
- Trouver la quantité d'obligations pour égaler le DV01 et se couvrir
Exemple : couverture du DV01
- Votre portefeuille actuel a un DV01 de 10 000 USD
- L'obligation a un prix de 92,28 USD et un DV01 de 0,0736 USD
portfolio_dv01 = 10000
bond_dv01 = 0.0736
hedge_quantity = portfolio_dv01 / bond_dv01
print("Number of bonds to sell: ", hedge_quantity)
Number of bonds to sell: 135,869
Exemple : couverture du DV01
- Votre portefeuille actuel a un DV01 de 10 000 USD
- L'obligation a un prix de 92,28 USD et un DV01 de 0,0736 USD
bond_price = 92.28
hedge_amount = hedge_quantity * bond_price
print("Dollar amount to sell: USD", hedge_amount)
Dollar amount to sell: USD 12,538,043
Prévision du prix d'une obligation
- La duration en dollars permet d'anticiper les variations de prix des obligations :
$ \text{Price Change} = -100 \times \text{Dollar Duration} \times \Delta y$
- Utile pour estimer rapidement le comportement d'une obligation ou d'un portefeuille
Exemple : prévision de prix
- Obligation 10 ans, coupon 4 %, rendement 5 %, prix 92,28 USD, duration en dollars 7,36 USD
Variation estimée du prix si les taux baissent de 3 % :
-100 * 7.36 * -0.03
22.08
Variation réelle après réévaluation de l'obligation :
-npf.pv(rate=0.02, nper=10, pmt=4, fv=100) - 92.28
25.69
Passons à la pratique !
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