Intérêt simple et intérêt composé

Évaluation et analyse des obligations en Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Intérêt simple

L'intérêt simple dépend seulement du dépôt initial ou du prêt.

Nous déposons 1 000 $ US dans un compte d'épargne

Le compte verse 5 % d'intérêt simple par mois

Combien d'intérêts aurons‑nous gagnés après 1 an ?

Quelle sera la valeur du compte ?

$PV$ = valeur actuelle = valeur de notre argent aujourd'hui

$FV$ = valeur future = valeur de notre argent plus tard

$r$ = taux d'intérêt par période

$n$ = nombre de périodes

$\text{Intérêt simple gagné} = PV \times r \times n$

$\text{Valeur future = valeur actuelle + intérêt simple gagné}$

pv = 1000
r = 0.05
n = 12
interest = pv * r * n
print(interest)

fv = pv + interest
print(fv)

L'intérêt composé, c'est gagner des intérêts sur les intérêts !

Déposez 1 000 $ US dans un compte bancaire à 5 % d'intérêt composé par mois.

Mois	Montant initial	Intérêt gagné	Montant final
1	1,000.00	1,000.00 * 0.05 = 50.00	1,000.00 + 50.00 = 1,050.00
2	1,050.00	1,050.00 * 0.05 = 52.50	1,050.00 + 52.50 = 1,102.50
3	1,102.50	1,102.50 * 0.05 = 55.13	1,102.50 + 55.13 = 1,157.63
...	...	...	...
12	1,710.34	1,710.34 * 0.05 = 85.52	1,710.35 + 85.52 = 1,795.86

1 795.86 $ US − 1 000.00 $ US = 795.86 $ US d'intérêt composé

Pour 1 période :

1 000 + (1 000 ∗ 0,05) = 1 000 ∗ 1,05 = 1 050

Pour 2 périodes :

1 050 ∗ 1,05

= 1 000 ∗ 1,05 ∗ 1,05

= 1 000 ∗ 1,05 ^ 2

Pour n périodes :

1 000 ∗ 1,05 ^ n

Formule générale :

$FV = PV \times (1 + r)^n$

pv = 1000, r = 0.05, n = 12
fv = pv * (1 + r) ** n
print(fv)

1795.86

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