Objectif : comprendre le fonctionnement des SVM, les options de l'algorithme et quand ils fonctionnent le mieux.
Prérequis : connaissances intermédiaires en R ; notions de base de visualisation avec ggplot().
Démarche : commencer par un exemple 1D, puis passer graduellement à des cas plus complexes.
Teneur en sucre des boissons gazeuses
Un fabricant de boissons gazeuses a deux versions de sa marque phare :
Choke : teneur en sucre 11 g/100 ml.
Choke-R : teneur en sucre 8 g/100 ml.
En pratique, la teneur réelle en sucre varie.
Avec 25 échantillons choisis au hasard, trouver une règle de décision pour déterminer la marque.
Première étape : visualiser les données !
Teneur en sucre des boissons gazeuses – code de visualisation
Données dans le tableau drink_samples.
# Préciser le tableau, définir l'esthétique dans geom_point (notez y = 0)
p <- ggplot(drink_samples) +
geom_point(aes(sugar_content, 0))
# Étiqueter chaque point avec la valeur de sucre, ajuster taille et position du texte
p <- p +
geom_text(aes(sugar_content, 0, label = sugar_content),
size = 2.5,
vjust = 2,
hjust = 0.5)
# Afficher le graphique
p
Frontières de décision
Choisissons deux points de l'intervalle comme frontières candidates :
9,1 g/100 ml
9,7 g/100 ml
Règles de classification (décision) :
si (y < 9,1) alors « Choke-R » sinon « Choke »
si (y < 9,7) alors « Choke-R » sinon « Choke »
Visualisons-les sur le graphique de la diapositive précédente.
Frontières de décision – code de visualisation
Créer un tableau de données contenant les deux frontières de décision.
# Définir le tableau avec les frontières de décision
d_bounds <- data.frame(sep = c(9.1, 9.7))
Frontières de décision – code de visualisation
Les ajouter au graphique avec geom_point()
# Ajouter les frontières de décision au graphique précédent
p <- p +
geom_point(data = d_bounds,
aes(sep, 0),
color = "red",
size = 3) +
geom_text(data = d_bounds,
aes(sep, 0, label = sep),
size = 2.5,
vjust = 2,
hjust = 0.5,
color = "red")
# Afficher le graphique
p
Séparateur à marge maximale
La meilleure frontière maximise la marge : séparateur à marge maximale.
Ce séparateur se situe à mi-chemin entre les deux regroupements.
Visualisons le séparateur à marge maximale.
# Créer un tableau avec le séparateur à marge maximale
mm_sep <- data.frame(sep = c((8.8 + 10) / 2))
# Ajouter cette frontière au graphique précédent
p <- p +
geom_point(data = mm_sep,
aes(sep, 0),
color = "blue",
size = 4)
# Afficher le graphique
p
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