Générer un ensemble de données radialement séparables

Machines à vecteurs de support en R

Kailash Awati

Instructor

Générer un ensemble 2D uniformément distribué

Générer un ensemble de 200 points
- 2 prédicteurs x1 et x2, distribués uniformément entre -1 et 1.

# Set required number of datapoints
n <- 200
# Set seed to ensure reproducibility
set.seed(42)

# Generate dataframe with 2 predictors x1 and x2 in (-1, 1)
df <- data.frame(x1 = runif(n, min = -1, max = 1),
                 x2 = runif(n, min = -1, max = 1))

Créer une frontière circulaire

Créer une frontière circulaire de rayon 0,7 unité.
La variable catégorielle y vaut +1 ou -1 selon que le point est à l'extérieur ou à l'intérieur.

radius <- 0.7
radius_squared <- radius ^ 2

#categorize data points depending on location wrt boundary
df$y <- factor(ifelse(df$x1 ^ 2 + df$x2 ^ 2 < radius_squared, -1, 1),
               levels = c(-1, 1))

Tracer l'ensemble de données

Visualiser avec ggplot.

library(ggplot2)

prédicteurs sur 2 axes; classes distinguées par la couleur.

# Build plot
p <- ggplot(data = df, aes(x = x1, y = x2, color = y)) + 
     geom_point() + 
     scale_color_manual(values = c("-1" = "red", "1" = "blue")) 
# Display plot 
p

Chapitre 3.1 - ensemble radialement séparables

Ajouter une frontière circulaire - Partie 1

Nous allons créer une fonction pour générer un cercle

# Function generates dataframe with points
# lying on a circle of radius r
circle <- 
  function(x1_center, x2_center, r, npoint = 100) {

  # Angular spacing of 2*pi/npoint between points
  theta <- seq(0, 2 * pi, length.out = npoint)
  x1_circ <- x1_center + r * cos(theta)
  x2_circ <- x2_center + r * sin(theta)

  data.frame(x1c = x1_circ, x2c = x2_circ)
}

Ajouter une frontière circulaire - Partie 2

Pour ajouter la frontière au graphique :
- générer la frontière avec la fonction circle().
- l'ajouter au graphique avec geom_path()

# Generate boundary
boundary <- circle(x1_center = 0,
                   x2_center = 0,
                   r = radius)
# Add boundary to previous plot
p <- p + 
     geom_path(data = boundary,
               aes(x = x1c, y = x2c),
               inherit.aes = FALSE)
# Display plot
p

Chapitre 3.1 - ensemble radialement séparables avec frontière de décision

Passons à la pratique !

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