Graphes bipartis

Analyse de réseaux intermédiaire en Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Graphes bipartis

Graphe divisé en deux ensembles
Les nœuds ne se relient qu'à ceux de l'autre ensemble
À l'opposé : « uniparti »

Graphes bipartis : exemple

ch1-2.007.png

Graphes bipartis dans NetworkX

import networkx as nx
G = nx.Graph()

numbers = range(3)
G.add_nodes_from(numbers, bipartite='customers')

letters = ['a', 'b']
G.add_nodes_from(letters, bipartite='products')

Graphes bipartis dans NetworkX

list(G.nodes(data=True))

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'}),
 ('b', {'bipartite': 'products'}),
 ('a', {'bipartite': 'products'})]

Centralité de degré

Définition : $$\frac{\text{nombre de voisins}}{\text{nombre de voisins possibles}}$$
Le nombre de voisins possibles dépend du type de graphe

Mesures de centralité bipartites

Dénominateur : nombre de nœuds dans l'autre ensemble, plutôt que tous les autres nœuds

ch1-2.021.png

Filtrer des graphes

cust_nodes = [n for n, d in G.nodes(data=True) if  
                  d['bipartite'] == 'customers']

cust_nodes

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'})]

nx.bipartite.degree_centrality(G, cust_nodes)

{0: 0.5,
 1: 0.5,
 2: 1.0,
 'a': 0.333,
 'b': 1.0}

Passons à la pratique !

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