Introduction aux corrélations

Tests A/B en R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Corrélation en conception A/B

  • Force et direction de la relation
  • Deux variables
  • Hausse ou baisse d'une variable par unité de l'autre
    • Plaisir corrélé au temps pour manger
  • Ignorer les groupes

Nuage de points d'une corrélation positive avec le temps en abscisse et le plaisir en ordonnée, chaque point en rose pour pizza pepperoni et en bleu pour pizza fromage.

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Corrélation en conception A/B

  • À l'intérieur des groupes

 

Nuage de points d'une corrélation positive avec le temps en abscisse et le plaisir en ordonnée, uniquement pour la pizza fromage.

 

 

Nuage de points d'une corrélation positive avec le temps en abscisse et le plaisir en ordonnée, uniquement pour la pizza pepperoni.

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Corrélation

  • N'implique PAS la causalité

  • Hausse des noyades et des ventes de crème glacée

    • PAS causal
    • Probable : mois chauds
  • Utiliser l'A/B pour inférer la causalité
    • Apporter et tester des changements

  • A/B : fromage et pepperoni

    • Plaisir et temps pour manger la pizza
    • Changer de groupe = changer la relation

  • N'indique pas la dépendance

ggplot(data, aes(x = drownings, 
                 y = icecream)) +
  geom_point()

Un nuage de points montrant une corrélation positive avec le nombre de noyades en abscisse et les ventes de crème glacée en ordonnée.

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Coefficient de corrélation

  • Coefficient de corrélation (r) : degré d'association
    • -1 à +1
  • Valeurs plus extrêmes = association plus forte
    • Meilleure prédiction

 

Un nuage de points sans corrélation : points au même niveau en ordonnée sur toute l'abscisse.

Un nuage de points avec corrélation négative : points élevés à gauche de l'abscisse, diminuant vers la droite.

Un nuage de points avec corrélation positive : points bas à gauche de l'abscisse, augmentant vers la droite.

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Valeurs de corrélation

  • Proportion de la variation du temps pour manger attribuable au plaisir
    • R^2
corvalue <- cor(data$time, data$enjoyment)
corvalue

[1]    .73

corvalue^2

[1]        .5329
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Limites de la corrélation

  • Particulièrement sensible aux valeurs aberrantes

 

Coefficients de corrélation

  • Pas une droite de meilleure adéquation

    • Régression

  • N'indique pas la signification statistique

    • Coefficient de corrélation et taille d'échantillon pour la valeur p

Image d'une corrélation positive sur un ordinateur avec un point éloigné de la tendance linéaire en bas à droite, étiqueté valeur aberrante.

Nuage de points d'une corrélation positive avec une ligne rouge de meilleure adéquation, noyades en abscisse et ventes de crème glacée en ordonnée.

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Passons à la pratique !

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