Moment des grands séismes

Études de cas en pensée statistique

Justin Bois

Lecturer, Caltech

Modèles du moment des séismes

Exponentiel : les séismes surviennent comme un processus de Poisson

Gaussien : les séismes surviennent avec une période bien définie

Séismes en région continentale stable

¹ Data source: USGS Earthquake Catalog for Stable Continental Regions

La fosse de Nankai

Séismes dans la fosse de Nankai

Date	Magnitude
684-11-24	8.4
887-08-22	8.6
1099-02-16	8.0
1361-07-26	8.4
1498-09-11	8.6
1605-02-03	7.9
1707-10-18	8.6
1854-12-23	8.4
1946-12-24	8.1

ECDF du temps entre les séismes de Nankai

ECDF formelles

ECDF(x) = fraction de points de données $\le$ x

ECDF formelles

# time_gap is an array of interearthquake times
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap, formal=True))
_ = plt.xlabel('time between quakes (yr)')
_ = plt.ylabel('ECDF')

# Compute the mean time gap
mean_time_gap = np.mean(time_gap)

# Standard deviation of the time gap
std_time_gap = np.std(time_gap)

# Generate theoretical Exponential distribution of timings
time_gap_exp = np.random.exponential(mean_time_gap, size=100000)

# Generate theoretical Normal distribution of timings
time_gap_norm = np.random.normal(
  mean_time_gap, std_time_gap, size=100000
)

# Plot theoretical CDFs
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap_exp))
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap_norm))

Modèle pour la fosse de Nankai

Passons à la pratique !

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