Cas de Heywood sur les variables manifestes

Modélisation par équations structurelles avec lavaan dans R

Erin Buchanan

Professor

Pourquoi des variances négatives ?

Raisons possibles d'une variance négative :
- Modèle mal spécifié ou sous-identifié
- Petit échantillon ou fluctuations d'échantillonnage
- Variables manifestes sur des échelles différentes
- Données asymétriques ou non normales

Exemple de variance négative

negative.model <- 'latent1 =~ V1 + V2 + V3
    latent2 =~ V4 + V5 + V6'
negative.fit <- cfa(negative.model, data = negative_data)

Message d'avertissement :
Dans lavaan::lavaan(model = negative.model, 
  data = negative_data,  :
  AVERTISSEMENT lavaan : le modèle n'a PAS convergé !

Résumer pour voir un cas de Heywood

summary(negative.fit, standardized = TRUE,
        fit.measures = TRUE, rsquare = TRUE)

** AVERTISSEMENT ** lavaan (0.5-23.1097) 
   n'a PAS convergé après 10000 itérations
** AVERTISSEMENT ** Les estimations ci-dessous sont probablement non fiables

Variances :
         Estimate  Std.Err z-value P(>|z|)  Std.lv  Std.all
   .V2    -3949.334      NA                -3949.334 -211.745
   .V5    11885.910      NA                11885.910 615.668

Examiner la sortie R-carré

R-carré :
                   Estimate 
    V1                 0.001
    V2                    NA
    V3                 0.000
    V4                -0.000
    V5              -614.668
    V6                -0.000

var(negative_data$V2)

18.83833

Mettre à jour le modèle

negative.model <- 'latent1 =~ V1 + V2 + V3
    latent2 =~ V4 + V5 + V6
    V2 ~~ 18.83833*V2'

negative.fit <- cfa(negative.model,
                    data = negative_data)

summary(negative.fit,
        standardized = TRUE,
        fit.measures = TRUE,
        rsquare = TRUE)

Nouvelle sortie mise à jour

Variances :
          Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
   .V2      18.838                              18.838    0.962
   .V1       7.655    1.145    6.687    0.000    7.655    0.772
   .V3      16.100    1.580   10.189    0.000   16.100    0.848
   .V4      13.866    1.017   13.638    0.000   13.866    0.876
   .V5       8.851    5.472    1.617    0.106    8.851    0.400
   .V6      12.336    0.599   20.596    0.000   12.336    0.956
    latent1  2.261    1.128    2.004    0.045    1.000    1.000
    latent2  1.956    0.875    2.236    0.025    1.000    1.000

Exemple de variance négative (5)

R-carré :
                   Estimate
    V2                0.038
    V1                0.228
    V3                0.152
    V4                0.124
    V5                0.600
    V6                0.044

Passons à la pratique !

Modélisation par équations structurelles avec lavaan dans R