Spécification multifactorielle

Modélisation par équations structurelles avec lavaan dans R

Erin Buchanan

Professor

Modèles multifactoriels

visual.model <- 'visual =~ x1 + x2 + x3 + x7 + x8 + x9'
visual.fit <- cfa(model = visual.model,
                  data = HolzingerSwineford1939)    
summary(visual.fit, standardized = TRUE, 
        fit.measures = TRUE)

Modèle de l'utilisateur comparé au modèle de base :
  Comparative Fit Index (CFI)                    0.701
  Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.502

Pourquoi pas deux petits modèles ?

visual.model <- 'visual =~ x1 + x2 + x3'
visual.fit <- cfa(model = visual.model,
                  data = HolzingerSwineford1939)    
summary(visual.fit, standardized = TRUE, 
        fit.measures = TRUE)

speed.model <- 'speed =~ x7 + x8 + x9'
speed.fit <- cfa(model = speed.model,
                 data = HolzingerSwineford1939)    
summary(speed.fit, standardized = TRUE, 
        fit.measures = TRUE)

Pourquoi pas deux petits modèles ? (2)

  Nombre d'observations                            301

  Estimateur                                        ML
  Statistique du test de la fonction minimale     0.000
  Degrés de liberté                                  0
  Valeur de la fonction minimale      0.0000000000000

Paramètres possibles = 3*(3+1)/2 = 6
Paramètres estimés = 2 coefficients + 4 variances = 6
ddl = 6 - 6 = 0

Spécifier des contraintes

Les contraintes forcent l'égalité de paramètres
On gagne des ddl en estimant moins de valeurs
Utilisez des libellés pour poser des contraintes d'égalité

visual.model <- 'visual =~ x1 + a*x2 + a*x3'

Sortie avec contraintes

visual.model <- 'visual =~ x1 + a*x2 + a*x3'
visual.fit <- cfa(model = visual.model,
                  data = HolzingerSwineford1939)    
summary(visual.fit, standardized = TRUE, 
        fit.measures = TRUE)

Variables latentes :
           Estimate Std.Err z-value P(>|z|)  Std.lv Std.all
  visual =~                                                             
    x1       1.000                           0.745    0.639
    x2  (a)  0.910   0.142   6.397   0.000   0.678    0.562
    x3  (a)  0.910   0.142   6.397   0.000   0.678    0.614

Spécifier un modèle multifactoriel

twofactor.model <- 'visual =~ x1 + x2 + x3 
    speed =~ x7 + x8 + x9'

twofactor.fit <- cfa(model = twofactor.model,
                     data = HolzingerSwineford1939)
summary(twofactor.fit, standardized = TRUE, 
        fit.measures = TRUE)

  Degrés de liberté                                  8
  Valeur p (Khi carré)                           0.000

Passons à la pratique !

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