Séries chronologiques ARIMA 101

Prévoir la demande de produits en R

Aric LaBarr, Ph.D.

Senior Data Scientist, Elder Research

Autres contenus DataCamp sur les séries chronologiques

Parcours de compétences : séries chronologiques avec R

Qu'est-ce qu'un modèle ARIMA ?

Modèles Auto-Régressifs
Intégrés
Moyenne Mobile

Intégré – Stationnarité

Vos données dépendent-elles du temps ?
Cette dépendance dure combien de temps ?
Stationnarité
- L'effet d'une observation s'atténue avec le temps
- La meilleure prévision à long terme est la moyenne de la série
- Souvent obtenue par différenciation

Différenciation

Généralement pour retirer la tendance…

$$ Y_{t} - Y_{t-1} $$

… ou la saisonnalité

$$ Y_{t} - Y_{t-12} $$

Composante autorégressive (AR)

Modèles autorégressifs
- Dépendent seulement des valeurs passées – appelées retards
- $ Y_t = \omega_0 + \alpha_1 Y_{t-1} + \alpha_2 Y_{t-2} + ... + \varepsilon_t $
- Modèles à longue mémoire – l'effet s'estompe lentement

Composante moyenne mobile (MA)

Modèles à moyenne mobile
- Dépendent seulement des « chocs » ou erreurs passés
- $ Y_t = \omega_0 + \varepsilon_t + \beta_1 \varepsilon_{t-1} + \beta_2 \varepsilon_{t-2} + ... $
- Modèles à courte mémoire – les effets disparaissent rapidement

Entraînement vs validation

M_t <- bev_xts[,"M.hi"] + bev_xts[,"M.lo"]

Entraînement vs validation

M_t_train <- M_t[index(M_t) < "2017-01-01"]
M_t_valid <- M_t[index(M_t) >= "2017-01-01"]

Comment créer des modèles ARIMA ?

auto.arima(M_t_train)

Series: M_t_train 
ARIMA(4,0,1) with non-zero mean 

Coefficients:
         ar1      ar2     ar3     ar4      ma1       mean
      1.3158  -0.5841  0.1546  0.0290  -0.6285  2037.5977
s.e.  0.3199   0.2562  0.1534  0.1165   0.3089    87.5028

sigma^2 estimated as 67471:  log likelihood=-1072.02
AIC=2158.05   AICc=2158.81   BIC=2179.31

Passons à la pratique !

Prévoir la demande de produits en R