Évaluation

Évaluation des produits d'assurance vie en R

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

Facteurs d'actualisation

Notons : $v(s,t)$ la valeur au temps $s$ de 1 EUR versé au temps $t$.
$s < t$ : un facteur d'actualisation

Facteurs d'actualisation

Notons : $v(s,t)$ la valeur au temps $s$ de 1 EUR versé au temps $t$.
$s > t$ : un facteur d'accumulation

Facteurs d'actualisation en R

i <- 0.03
v <- 1 / ( 1 + i)

Avec $s<t$ : p. ex. $s=2$ et $t=4$

s <- 2 
t <- 4

# v(2, 4) = value at time 2 of 1 EUR paid at time 4
v ^ (t - s)

0.9425959

(1 + i) ^ - (t - s)

0.9425959

Facteurs d'actualisation en R

i <- 0.03
v <- 1 / ( 1 + i)

Avec $s>t$ : p. ex. $s=6$ et $t=3$

s <- 6
t <- 3

# v(6, 3) = value at time 6 of 
#           1 EUR paid at time 3
v ^ (t - s)

1.092727

(1 + i) ^ - (t - s)

1.092727

Évaluation d'un vecteur de flux monétaires

La valeur au temps $n$

$$ \sum_{k=0}^N c_k \cdot v(n,k) $$

$\qquad$ avec $0 \leq n \leq N$.

Valeur présente ($n=0$) et valeur accumulée ($n=N$).

Évaluation d'un vecteur de flux monétaires en R

# Define the discount function
discount <- function(s, t, i = 0.03) {(1 + i) ^ - (t - s)}

# Calculate the value at time 3
value_3 <- 500 * discount(3, 0) + 300 * discount(3, 2) + 200 * discount(3, 7)
value_3

1033.061

Évaluation d'un vecteur de flux monétaires en R

# Define the discount function
discount <- function(s, t, i = 0.03) {(1 + i) ^ - (t - s)}

# Define the cash flows 
cash_flows <- c(500, 0, 300, rep(0, 4), 200)

# Calculate the value at time 3
sum(cash_flows * discount(3, 0:7))

1033.061

Passons à la pratique !

Évaluation des produits d'assurance vie en R