Une rente viagère simple

Évaluation des produits d'assurance vie en R

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

La rente viagère

$\qquad$ L'EPV est $$_kE_x = 1 \cdot \ v(k) \cdot \ {}_kp_x \, . $$

Avec une rente certaine, la prestation de 1 euro au temps $k$ est garantie.

$\quad \,$ La VA est $v(k)$.

i <- 0.03
discount_factor <- (1 + i) ^ - 5
1 * discount_factor

0.8626088

Avec un contrat différé pur, la prestation de 1 euro au temps $k$ n'est pas garantie.

$\quad \,$ La VA espérée est $v(k) \cdot {}_kp_x$.

qx <- life_table$qx; px <- 1 - qx
kpx <- prod(px[(65 + 1):(69 + 1)])
kpx

0.9144015

1 * discount_factor * kpx

0.7887708

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