Versements garantis

Évaluation des produits d'assurance vie en R

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

Versements garantis

Souplesse accrue : rentes viagères avec période garantie.
Contrat type :
- Au départ : $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ les prestations sont versées que l'ayant droit soit en vie ou non.
- Ensuite : $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ les prestations sont versées sous condition de survie.

Le prix de M. Incroyable !

M. Incroyable a 35 ans.

Il a gagné un prix spécial : une rente viagère de 10 000 EUR par année à vie !

Le premier versement a lieu à la fin de la première année. De plus, les 10 premiers versements sont garantis.

Pouvez-vous calculer la valeur de son prix ?

Le prix de M. Incroyable en R

Il a 35 ans, vit en Belgique, année 2013.
Taux d'intérêt : 3 %.

Probabilités de survie de (35)

# Survival probabilities of (35)
kpx <- c(1, cumprod(px[(35 + 1):length(px)]))

Facteurs d'actualisation

# Discount factors 
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:(length(kpx) - 1))

Le prix de M. Incroyable illustré

# Benefits guaranteed
benefits_guaranteed <- c(0, rep(10^4, 10), rep(0, length(kpx) - 11))

# Benefits nonguaranteed
benefits_nonguaranteed <- c(rep(0, 11), rep(10^4, length(kpx) - 11))

# PV of the guaranteed annuity
sum(benefits_guaranteed * discount_factors)

85302.03

# EPV of the nonguaranteed life annuity
sum(benefits_nonguaranteed * discount_factors * kpx)

149675.3

# PV of the guaranteed annuity + EPV of the nonguaranteed annuity
sum(benefits_guaranteed * discount_factors) + sum(benefits_nonguaranteed * discount_factors * kpx)

234977.3

Passons à la pratique !

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