Le modèle a priori

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Alicia Johnson

Associate Professor, Macalester College

Objectifs du cours

  • Explorer des modèles bayésiens de base et généralisables (p. ex. : Bêta-binomiale, Normale-normale et régression bayésienne)

  • Définir, compiler et simuler des modèles bayésiens avec RJAGS

  • Réaliser une inférence bayésienne a posteriori à partir des sorties de RJAGS

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Élections bayésiennes : l'a priori

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Élections bayésiennes : l'a priori

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Élections bayésiennes : l'a priori

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Élections bayésiennes : les données

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Élections bayésiennes : l'a posteriori

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Élections bayésiennes : nouvelles données

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Élections bayésiennes : nouvel a posteriori

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Élections bayésiennes : données plus récentes

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Élections bayésiennes : a posteriori plus récent

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Penser en bayésien

Un modèle bayésien a posteriori :

  • Combine l'a priori et les données observées
  • Évolue à mesure que de nouvelles données arrivent

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Construire un modèle a priori

  • $p$ = proportion qui vous appuie
  • $p$ est entre 0 et 1
  • Le modèle a priori pour $p$ est une distribution bêta avec paramètres de forme 45 et 55

$$p \sim \text{Beta}(45, 55)$$

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Ajuster l'a priori

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Passons à la pratique !

Modélisation bayésienne avec RJAGS

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