Mélanges gaussiens bivariés

Modèles de mélange en R

Victor Medina

Researcher at The University of Edinburgh

Données sur le genre

Une variable

gender %>% 
    select(Weight) %>% 
    head()

    Weight
1 241.8936
2 162.3105
3 212.7409
4 220.0425
5 206.3498
6 152.2122

Deux variables

gender %>% 
    select(Weight, BMI) %>% 
    head()

    Weight        BMI
1 241.8936 31.18576
2 162.3105 24.12104
3 212.7409 27.23291
4 220.0425 30.06706
5 206.3498 29.70803
6 152.2122 23.66049
Modèles de mélange en R

Une variable

Deux variables

Modèles de mélange en R

Modéliser avec des modèles de mélange

  1. Quelle loi de probabilité convient ?
    • Loi gaussienne bivariée
  2. Combien de sous-populations considérer ?
    • Deux groupes
  3. Quels paramètres et quelles estimations ?
    • Les moyennes (en 2D), l'« écart type » (désormais une matrice) et les proportions
    • flexmix pour l'estimation
Modèles de mélange en R

Loi gaussienne bivariée

mean

10  5

covariance_matrix

     [,1] [,2]
[1,]   25    0
[2,]    0   25
Modèles de mélange en R

Loi gaussienne bivariée

mean

10  5

covariance_matrix

     [,1] [,2]
[1,]   25   20
[2,]   20   25

Modèles de mélange en R

Retour aux données sur le genre

  1. Quelle loi ?
    • Loi gaussienne bivariée
  2. Combien de groupes ?
    • Deux
  3. Quels paramètres ?
    • Les proportions
    • Les moyennes
    • Les matrices de covariance
Modèles de mélange en R

Passons à la pratique !

Modèles de mélange en R

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