Modèles à réponse non linéaire

Créer des modèles de réponse dans R

Kathrin Gruber

Assistant Professor of Econometrics Erasmus University Rotterdam

Fonction de réponse linéaire

  • Que se passe-t-il quand PRICE vaut zéro ou devient très grande?
  • Et les effets de seuil?

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Fonction de réponse exponentielle

  • Suppose un pourcentage de variation constant (taux de croissance).

 

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Linéariser

  • Modèle non linéaire : $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{Sales} \ \ = \ \ \ \ \beta_0 \star \exp(\beta_1 \star \textsf{Price})$

  • Modèle linéarisé : $\ \log (\textsf{Sales}) = \ \log (\beta_0) + (\beta_1 \star \textsf{Price})$

log.model <- lm(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)

coef(log.model)

(Intercept)       PRICE 
  5.0843983  -0.6622516
  • variation en pourcentage : $\beta_1 \star 100$ = (-) 66 %
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Quelle valeur ajoutée?

plot(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)
log.model <- lm(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)
abline(log.model)

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Passons à la pratique!

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