Dyadicité

Analytique prédictive avec des données en réseau dans R

María Óskarsdóttir, Ph.D.

Post-doctoral researcher

Dyadicité

7 arêtes entre nœuds verts

3 arêtes entre nœuds verts

Dyadicité

Connectivité entre nœuds ayant la même étiquette, comparée à celle attendue dans une configuration aléatoire du réseau

Nombre attendu d'arêtes de même étiquette : ${{n_g}\choose{2}} \cdot p= \frac{n_g(n_g-1)}{2}\cdot p$
Exemple :
- Réseau avec 9 nœuds blancs, 6 nœuds verts, 21 arêtes et connectance $p=0.2$
- Nombre attendu d'arêtes reliant deux nœuds verts : 3 ($=\frac{6 \cdot 5 \cdot p}{2}$)
La dyadicité est le nombre réel d'arêtes de même étiquette divisé par le nombre attendu d'arêtes de même étiquette
- $D=\frac{\textrm{number of same label edges}}{\textrm{expected number of same label edges}}$

Dyadicité

7 arêtes entre nœuds verts

$D=7/3=2.33$

3 arêtes entre nœuds verts

$D=3/3=1$

Types de dyadicité

Trois scénarios

$D>1 \Rightarrow$ Dyadique
$D\simeq 1\Rightarrow$ Aléatoire
$D<1\Rightarrow$ Anti-dyadique

$D=2.33$

$D=1$

$D=0$

Dyadicité dans le réseau des data scientists

p <- 2 * 19 / (10 * 9)
expectedREdges <- 6 * 5 / 2 * p
expectedPEdges <- 4 * 3 / 2 * p

dyadicityR <- rEdges / expectedREdges
dyadicityP <- pEdges / expectedPEdges

dyadicityR

1.578947

dyadicityP

1.973684

Passons à la pratique !

Analytique prédictive avec des données en réseau dans R