पावर विश्लेषण: सैंपल और इफेक्ट साइज

Python में Experimental Design

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

इफेक्ट साइज का परिचय

इफेक्ट साइज: दो समूहों के बीच अंतर को मापता है

Cohen's d: इफेक्ट साइज का मानक माप

अलग उर्वरक से उपचारित दो पौधे जिनकी ऊँचाइयाँ अलग हैं। ऊँचाई के अंतर को दिखाने वाला एक तीर, जो इफेक्ट साइज दर्शाता है.

डेटासेट: वीडियो गेम एंगेजमेंट

60 प्रतिभागी
- 30 को यादृच्छिक रूप से Action में
- 30 को यादृच्छिक रूप से Puzzle में

video_game_data.head()

   Game_Genre  Engagement_Time
0      Action              5.1
1      Puzzle              4.4
2      Action              7.2
3      Action              5.3
4      Puzzle              2.7

पावर की गणना: ओवरव्यू

पावर: झूठी शून्य परिकल्पना को सही तरह अस्वीकार करने की प्रायिकता: ($1 - \beta$)
- 0 से 1 के बीच (सत्य इफेक्ट पकड़ने की निश्चितता)
ऐतिहासिक डेटा से मान लें effect_size=1

from statsmodels.stats.power import TTestIndPower
power_analysis = TTestIndPower()

power = power_analysis.solve_power(effect_size=1, nobs1=30, alpha=0.05)
print(power)

0.9677082519951168

Cohen's d की परिभाषा

def cohens_d(group1, group2):

    diff = group1.mean() - group2.mean()
    n1, n2 = len(group1), len(group2)
    var1, var2 = group1.var(), group2.var()

    pooled_std = np.sqrt(((n1 - 1) * var1 + (n2 - 1) * var2) / (n1 + n2 - 2))

    d = diff / pooled_std
    return d

Pooled Standard Deviation: $\sigma_{p} = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \times \text{var}_1 + (n_2 - 1) \times \text{var}_2}{n_1 + n_2 - 2}}$

वीडियो गेम डेटा के लिए Cohen's d

action_times = video_game_data[video_game_data['Game_Genre'] == 'Action']['Engagement_Time']
puzzle_times = video_game_data[video_game_data['Game_Genre'] == 'Puzzle']['Engagement_Time']


d = cohens_d(action_times, puzzle_times)

print(f"Cohen's d: {d}")

Cohen's d: 1.161524633221452

सैंपल साइज और पावर को समझना

पावर और सैंपल साइज के बीच ट्रेड-ऑफ
बड़ा सैंपल साइज स्टडी पावर बढ़ाता है

सैंपल साइज बनाम स्टैटिस्टिकल पावर.png

¹ https://grabngoinfo.com/power-analysis-for-sample-size-using-python/

संदर्भ में सैंपल साइज कैलकुलेशन

रिस्पॉन्स वैरिएबल: engagement_time

from statsmodels.stats.power import TTestIndPower
power_analysis = TTestIndPower()
required_n = power_analysis.solve_power(effect_size=d, alpha=0.05, 
                                        power=0.99, ratio=1)
print(required_n)

28.237827708942007

सैंपल साइज आवश्यकताओं का विज़ुअलाइज़ेशन

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
effect_sizes = np.linspace(0.1, 0.8, 8)
sample_sizes = [power_analysis.solve_power(effect_size=es, alpha=0.05, power=0.99, 
                                           ratio=1) for es in effect_sizes]

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(effect_sizes, sample_sizes, 'o-')
plt.title('Effect Size vs. Required Sample Size')
plt.xlabel('Effect Size (Cohen\'s d)')
plt.ylabel('Required Sample Size')
plt.grid(True)
plt.show()

सैंपल साइज आवश्यकताओं का विज़ुअलाइज़ेशन

इफेक्ट साइज बनाम आवश्यक सैंपल साइज.png

अभ्यास करते हैं!

Python में Experimental Design