Cointegration मॉडल

Python में Time Series Analysis

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

Cointegration क्या है?

  • दो सीरीज़ $\large P_t$ और $\large Q_t$ रैंडम वॉक हो सकती हैं
  • लेकिन लीनियर कॉम्बिनेशन $\large P_t - c \ Q_t$ रैंडम वॉक नहीं भी हो सकता!
  • अगर ऐसा है
    • $\large P_t - c \ Q_t$ को फोरकास्ट किया जा सकता है
    • $\large P_t$ और $\large Q_t$ को cointegrated कहा जाता है
Python में Time Series Analysis

उदाहरण: पट्टे पर कुत्ता

  • $\large P_t = $ Owner
  • $\large Q_t = $ Dog
  • दोनों सीरीज़ रैंडम वॉक जैसी दिखती हैं
  • इनके बीच का डिफरेंस/डिस्टेंस mean reverting लगता है
    • अगर कुत्ता बहुत पीछे रह जाए, तो आगे खींचा जाता है
    • अगर बहुत आगे निकल जाए, तो पीछे खींचा जाता है
Python में Time Series Analysis

उदाहरण: Heating Oil और Natural Gas

  • Heating Oil और Natural Gas दोनों रैंडम वॉक जैसे दिखते हैं...

Python में Time Series Analysis

उदाहरण: Heating Oil और Natural Gas

  • लेकिन स्प्रेड (डिफरेंस) mean reverting है

Python में Time Series Analysis

कौन-सी सीरीज़ cointegrated होती हैं?

  • आर्थिक substitutes
    • Heating Oil और Natural Gas
    • Platinum और Palladium
    • Corn और Wheat
    • Corn और Sugar
    • ...
    • Bitcoin और Ethereum?
  • प्रतिस्पर्धी कैसे?
    • Coke और Pepsi?
    • Apple और Blackberry? नहीं! पट्टा टूट गया और कुत्ता भाग गया
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Cointegration टेस्ट के दो स्टेप

  • $\large P_t$ को $\large Q_t$ पर रिग्रेस करें और स्लोप $\large c$ पाएँ
  • $\large P_t - c \ Q_t$ पर Augmented Dickey-Fuller टेस्ट चलाएँ ताकि रैंडम वॉक की जाँच हो सके
  • वैकल्पिक रूप से, statsmodels में coint फंक्शन दोनों स्टेप्स को जोड़कर करता है
from statsmodels.tsa.stattools import coint
coint(P,Q)
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अभ्यास करते हैं!

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