AR मॉडल का परिचय

Python में Time Series Analysis

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

AR(1) मॉडल का गणितीय वर्णन

$\large \quad \quad \quad \quad R_t \quad \ \ = \quad \mu \quad + \quad \phi \quad R_{t-1} \quad \ + \quad \epsilon_t$

दाएँ तरफ सिर्फ एक lagged मान होने से इसे कहते हैं:
- क्रम 1 का AR मॉडल, या
- AR(1) मॉडल
AR पैरामीटर $\large \phi$ है
स्थिरता के लिए, $\large -1 \lt \phi \lt 1$

AR(1) पैरामीटर की व्याख्या

$\large \quad \quad \quad \quad R_t \quad \ \ = \quad \mu \quad + \quad \phi \quad R_{t-1} \quad \ + \quad \epsilon_t$

नकारात्मक $\large \phi$: Mean Reversion
सकारात्मक $\large \phi$: Momentum

AR(1) टाइम सीरीज़ की तुलना

$\large \phi=0.9$
$\large \phi=0.5$

$\large \phi=-0.9$
$\large \phi=-0.5$

AR(1) आत्मसहसंबंध फलन की तुलना

$\large \phi=0.9$
$\large \phi=0.5$

$\large \phi=-0.9$
$\large \phi=-0.5$

उच्च-क्रम AR मॉडल

AR(1)

$\large \quad \quad R_t = \mu + \phi_1 R_{t-1} + \epsilon_t$

AR(2)

$\large \quad \quad R_t = \mu + \phi_1 R_{t-1} + \phi_2 R_{t-2} + \epsilon_t$

AR(3)

$\large \quad \quad R_t = \mu + \phi_1 R_{t-1} + \phi_2 R_{t-2} + \phi_3 R_{t-3} + \epsilon_t$

...

AR प्रक्रिया का सिमुलेशन

from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess
ar = np.array([1, -0.9])
ma = np.array([1])
AR_object = ArmaProcess(ar, ma)
simulated_data = AR_object.generate_sample(nsample=1000)
plt.plot(simulated_data)

अभ्यास करते हैं!

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