अल्फा और मल्टी-फैक्टर मॉडल

Python में पोर्टफोलियो जोखिम प्रबंधन का परिचय

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

फामा-फ्रेंच 3 फैक्टर मॉडल

$$ R_{P} = $$

$$ RF + \beta_{M}(R_{M}-RF)+b_{SMB} \cdot SMB + b_{HML} \cdot HML + \alpha $$

SMB: स्मॉल माइनस बिग फैक्टर
$b_{SMB}$: SMB फैक्टर के प्रति एक्सपोज़र
HML: हाई माइनस लो फैक्टर
$b_{HML}$: HML फैक्टर के प्रति एक्सपोज़र
$\alpha $: अन्य फैक्टर से न समझी जाने वाली परफॉर्मेंस
$\beta_{M}$: ब्रॉड मार्केट पोर्टफोलियो B के प्रति बीटा

फामा-फ्रेंच 3 फैक्टर मॉडल

Python में फामा-फ्रेंच 3 फैक्टर मॉडल

मान लेते हैं कि Data ऑब्जेक्ट में आपके पास पोर्टफोलियो और मार्केट के एक्सेस रिटर्न पहले से हैं:

import statsmodels.formula.api as smf
model = smf.ols(formula='Port_Excess ~ Mkt_Excess + SMB + HML', 
                data=Data)
fit = model.fit()
adjusted_r_squared = fit.rsquared_adj
adjusted_r_squared

0.90

P-values और सांख्यिकीय महत्व

HML का p-value निकालने के लिए, मान लें आपके वर्कस्पेस में फिटेड रिग्रेशन मॉडल fit है:

fit.pvalues["HML"]

0.0063

स्टैटिस्टिकली सिग्निफिकेंट है या नहीं, यह जाँचने के लिए देखें कि यह सामान्य थ्रेशहोल्ड 0.05 से कम है या नहीं:

fit.pvalues["HML"] < 0.05

True

कोएफिशिएंट निकालना

HML कोएफिशिएंट निकालने के लिए, मान लें आपके वर्कस्पेस में फिटेड रिग्रेशन मॉडल fit है:

fit.params["HML"]

0.502

fit.params["SMB"]

-0.243

अल्फा और एफिशिएंट मार्केट हाइपोथीसिस

मान लें कि fit ऑब्जेक्ट में आपका रिग्रेशन पहले से फिट है:

portfolio_alpha = fit.params["Intercept"]
portfolio_alpha_annualized = ((1 + portfolio_alpha) ** 252) - 1
portfolio_alpha_annualized

0.045

अभ्यास करते हैं!

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