टेल रिस्क का अनुमान

Python में पोर्टफोलियो जोखिम प्रबंधन का परिचय

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

टेल रिस्क वितरण के छोर पर अत्यधिक निवेश नतीजों का जोखिम है, खासकर नकारात्मक तरफ।

ऐतिहासिक ड्रॉडाउन

ड्रॉडाउन उच्चतम संचयी ऐतिहासिक बिंदु से प्रतिशत हानि है।

$$ \text{Drawdown} = \frac{r_t}{RM} - 1$$

मानिए cum_rets समय के साथ cumulative returns का np.array है

running_max = np.maximum.accumulate(cum_rets)
running_max[running_max < 1] = 1
drawdown = (cum_rets) / running_max - 1
drawdown

Date        Return
2007-01-03    -0.042636
2007-01-04    -0.081589
2007-01-05    -0.073062

Value at Risk या VaR वह थ्रेशोल्ड है, दिए गए कॉन्फिडेंस लेवल पर, जिसके पार हानियाँ नहीं जाएँगी (या ऐतिहासिक रूप से नहीं गईं)।

VaR प्रायः 95, 99, और 99.9 जैसे क्वांटाइल से बताया जाता है।

उदाहरण: VaR(95) = -2.3%

ऐतिहासिक मूल्यों के आधार पर, किसी दिन हानियाँ -2.3% से ज़्यादा नहीं होंगी इस पर 95% यक़ीन।

var_level = 95
var_95 = np.percentile(StockReturns, 100 - var_level)
var_95

-0.023

Conditional Value at Risk या CVaR, सबसे खराब 1 - x% परिदृश्यों में अपेक्षित हानियों का आकलन है।

CVaR प्रायः 95, 99, और 99.9 जैसे क्वांटाइल से बताया जाता है।

उदाहरण: CVaR(95) = -2.5%

सबसे खराब 5% मामलों में, ऐतिहासिक रूप से औसतन हानियाँ -2.5% से अधिक रहीं.

मानिए आपके पास StockReturns है जो स्टॉक रिटर्न्स की टाइम सीरीज़ है।

ऐतिहासिक CVaR(95) निकालने के लिए:

var_level = 95
var_95 = np.percentile(StockReturns, 100 - var_level)
cvar_95 = StockReturns[StockReturns <= var_95].mean()
cvar_95

-0.025

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