Bootstrapping

R में Inference की बुनियाद

Jo Hardin

Instructor

Hypothesis testing

null आबादी से सैंपल कैसे बदलते हैं?
Statistic, sample में सफलताओं का अनुपात → $\hat{p}$
Parameter, population में सफलताओं का अनुपात → ${p}$

Confidence intervals

hypothesis testing के विपरीत, यहाँ null आबादी नहीं होती
$p$ और $\hat{p}$ कैसे बदलते हैं?

ch4_2_v4.012.png

ch4_2_v4.013.png

ch4_2_v4.014.png

ch4_2_v4.015.png

ch4_2_v4.016.png

ch4_2_v4.017.png

ch4_2_v4.018.png

ch4_2_v4.019.png

ch4_2_v4.020.png

Polling

# Original data
Source: local data frame [30 x 3]

     flip_num  flip
        <int>  <chr>
1          1       H
2          2       H
3          3       H
4          4       T
5          5       H                
6          6       H
# ... with 24 more rows

मूल डेटा

Candidate X	Total voters	Proportion X
17	30	0.5667

Polling

# First resample
Source: local data frame [30 x 3]

   replicate flip_num  flip
       <dbl>    <int> <chr>
1          1        7     H
2          1       17     T
3          1       13     H
4          1       14     H
5          1       24     H
6          1       28     T
# ... with 24 more rows

पहला resample

Candidate X	Total voters	Proportion X
17	30	0.5667
14	30	0.4667

Polling

# Second resample
Source: local data frame [30 x 3]

   replicate flip_num  flip
       <dbl>    <int> <chr>
1          2       21     H
2          2       19     T
3          2       25     H
4          2       24     T
5          2       21     H
6          2       28     T
7          2       13     H
8          2       23     H
9          2       24     T
10         2       24     T
# ... with 20 more rows

दूसरा resample

Candidate X	Total voters	Proportion X
17	30	0.5667
14	30	0.4667
18	30	0.6

Polling

# Third resample
Source: local data frame [30 x 3]

   replicate flip_num  flip
       <dbl>    <int> <chr>
1          3        6     H
2          3       19     H
3          3        1     H
4          3       24     T
5          3       11     H
6          3       28     T
7          3       16     H
8          3       13     H
9          3       21     T
10         3       29     H
# ... with 20 more rows

तीसरा resample

Candidate X	Total voters	Proportion X
17	30	0.5667
14	30	0.4667
18	30	0.6
12	30	0.4

Standard error

कई बार resample कर के 0.09 का standard error मिला
बताता है कि statistic, parameter के आसपास कैसे बदलता है
Bootstrap standard error का एक approximation देता है

Population से p-hat की variability

# प्रत्येक poll के लिए p-hat निकालें
ex1_props <- recommend %>% 
    group_by(poll) %>% 
    summarize(prop_yes = 
                mean(vote == "yes"))

# p-hat की variability
ex1_props %>% 
    summarize(sd(prop_yes))

# A tibble: 1 × 1
  `sd(prop_yes)`
           <dbl>
1     0.08523512

Sample से p-hat की variability (bootstrapping)

# resample करने के लिए एक poll चुनें
one_poll <- all_polls %>%
    filter(poll ==1) %>%
    select(vote)

# प्रत्येक resampled poll के लिए p-hat निकालें
ex2_props <- one_poll %>%
    specify(response = vote,
            success = "yes") %>%
    generate(reps = 1000,
            type = "bootstrap")

# p-hat की variability
ex2_props %>% 
    summarize(sd(stat))

# A tibble: 1 × 1
  `sd(stat)`
           <dbl>
1     0.08691885

अभ्यास करते हैं!

R में Inference की बुनियाद