Matrix-Vector समीकरण: कुछ सिद्धांत

R में Data Science के लिए Linear Algebra

Eric Eager

Data Scientist at Pro Football Focus

एक Matrix-Vector समीकरण जिसका हल नहीं है

असंगत

एक Matrix-Vector समीकरण जिसके अनंत हल हैं

संगत (पर अनंत हल)

एक Matrix-Vector समीकरण जिसका हल अद्वितीय है

संगत (एकमात्र हल)

Matrix-Vector समीकरणों के हल की विशेषताएँ - ठीक एक हल

Matrix-Vector समीकरणों के हल की विशेषताएँ - कोई हल नहीं

Matrix-Vector समीकरणों के हल की विशेषताएँ - अनंत हल

$A\vec{x} = \vec{b}$ का अद्वितीय हल सुनिश्चित करने वाली विशेषताएँ

यदि $A$ एक $n$ बाई $n$ वर्ग मैट्रिक्स है, तो ये शर्तें समतुल्य हैं और $$A\vec{x} = \vec{b}$$ के लिए एकमात्र हल सुनिश्चित करती हैं:

मैट्रिक्स $A$ का व्युत्क्रम है (यह invertible है)
$A$ का determinant शून्य नहीं है
$A$ की पंक्तियाँ और स्तंभ $n$ तत्त्वों वाले सभी वेक्टरों के समुच्चय का basis बनाते हैं

$A\vec{x} = \vec{b}$ का अद्वितीय हल सुनिश्चित करने वाली विशेषताएँ

print(A)

$A$ का व्युत्क्रम निकालना (यदि मौजूद हो)
```
solve(A)
```
$A$ का determinant निकालना
```
det(A)
```

     [,1] [,2]
[1,]    1   -2
[2,]    0    4

     [,1] [,2]
[1,]    1 0.50
[2,]    0 0.25

अभ्यास करते हैं!

R में Data Science के लिए Linear Algebra

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