Eigenvalues और Eigenvectors

R में Data Science के लिए Linear Algebra

Eric Eager

Data Scientist at Pro Football Focus

प्रेरणा - Face Recognition

स्केलर गुणन में $c$ को वेक्टर $\vec{x}$ से गुणा करना ऐसे लिखा जाता है:

$$c \vec{x}$$

यह बस $\vec{x}$ के हर तत्व को $c$ से गुणा करता है।

print(x)

3 2 3

c <- 4

c*x

12  8 12

स्केलर गुणन को एक खास मैट्रिक्स गुणन से दोहराया जा सकता है:

$$c I \vec{x} = c\vec{x}$$

हालाँकि, कई और मैट्रिसेज़ हैं जो सही वेक्टर या वेक्टरों के समूह पर लगने पर ठीक स्केलर गुणन जैसा काम करती हैं।

इन स्केलरों और वेक्टरों को eigenvalues और eigenvectors कहते हैं!

print(A)

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    3    0    0
[2,]    0    3    0
[3,]    0    0    3

x <- c(3, 2, 3)

A%*%x

     [,1]
[1,]    9
[2,]    6
[3,]    9

3*x

9 6 9

R में Data Science के लिए Linear Algebra