विचरण के माप

Tableau में Statistical Techniques

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

किसी वैरिएबल का वर्णन करने के सांख्यिकीय मान

सांख्यिकीय मान	विवरण
Count	प्रेक्षणों की संख्या
Median	आपके प्रेक्षणों का मध्यबिंदु
Average	आपके प्रेक्षणों का औसत मान
Min/Max	सबसे छोटा और सबसे बड़ा मान
Quartile/IQR	25th और 75th परसेंटाइल / बीच के 50% का फैलाव
Modality/Mode	मोड की संख्या / सबसे अधिक बार आने वाला मान
Skewness	वितरण की (अ)सममिति
Kurtosis	चरम मानों का वितरण

विचरण के माप

दो नॉर्मल वितरण वाले हिस्टोग्राम, जिनके वैरिएंस अलग हैं

फैलाव पर कुर्टोसिस (आउटलायर) और स्क्यूनेस (असममिति) का असर पड़ता है
औसत के आसपास का फैलाव आम तौर पर सिर्फ नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन में उपयोगी होता है

वैरिएंस

$x_{i} - \overline{x}$

$(x_{i} - \overline{x})^2$

$\sum(x_{i} - \overline{x})^2$

$\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

वैरिएंस, औसत से वर्ग अंतरों का औसत है
अधिक वैरिएंस मतलब डेटा का अधिक फैलाव
वैरिएंस की इकाई वर्ग में होती है

$x_i$ = व्यक्तिगत डेटा बिंदु, $\overline{x}$ = सैंपल औसत

$n$ = प्रेक्षणों की संख्या

¹ नोट: आपको सूत्र याद करने की ज़रूरत नहीं है. ये Tableau की गणनाओं का ब्लैक बॉक्स खोलते हैं.

स्टैंडर्ड डिविएशन (SD या $s$)

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ या $s = \sqrt{variance}$

स्टैंडर्ड डिविएशन की इकाई वैरिएबल जैसी ही होती है
औसतन डेटा बिंदु औसत से कितनी दूर हैं
यदि डेटा नॉर्मल हो तो 68% प्रेक्षण $[-1s, 1s]$ रेंज में होते हैं
असामान्य मान पहचानने को स्टैंडर्ड डिविएशंस की संख्या को थ्रेशोल्ड की तरह प्रयोग कर सकते हैं

एक नॉर्मल वितरण, अलग-अलग स्टैंडर्ड डिविएशन स्तरों के साथ.

Population बनाम sample

एक मीठे पानी की झील का चित्रण, जिसकी प्रजाति-वितरण दिख रहा है. सभी प्रजातियाँ जनसंख्या मानी गई हैं.

Population बनाम sample

Population से एक सबसेट लेना sampling कहलाता है.

Population बनाम sample

Inference: sample से population के बारे में कथन बनाने की प्रक्रिया.

Sample बनाम population में फैलाव की गणना

Sample वैरिएंस $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

देश-स्तर का डेटा (sample) यूरोप (population) के लिए सामान्यीकरण

Sample स्टैंडर्ड डिविएशन $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ $\overline{x}$ = sample mean

$n$ = sample size

Population वैरिएंस $\sigma$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}$

आपके विश्वविद्यालय का डेटा (population) सामान्यीकरण की ज़रूरत नहीं

Population स्टैंडर्ड डिविएशन $\sigma^2$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}}$ $\mu$ = population mean

$N$ = population size

Sample बनाम population में फैलाव की गणना

Sample वैरिएंस $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}$

देश-स्तर का डेटा (sample) यूरोप (population) के लिए सामान्यीकरण

Sample स्टैंडर्ड डिविएशन $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}}$ $\overline{x}$ = sample mean

$n$ = sample size

Population वैरिएंस $\sigma^2$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}$

आपके विश्वविद्यालय का डेटा (population) सामान्यीकरण की ज़रूरत नहीं

Population स्टैंडर्ड डिविएशन $\sigma$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}}$ $\mu$ = population mean

$N$ = population size

अभ्यास करते हैं!

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