VaR और CVaR से जोखिम प्रबंधन

Python में Quantitative Risk Management

Jamsheed Shorish

Computational Economist

मॉडर्न पोर्टफोलियो थ्योरी के जरिए जोखिम प्रबंधन

इफिशिएंट पोर्टफोलियो
- दिए गए जोखिम स्तर पर रिटर्न अधिकतम करने वाले पोर्टफोलियो वेट्स
इफिशिएंट फ्रंटियर: अलग-अलग इफिशिएंट पोर्टफोलियो से बने (जोखिम, रिटर्न) बिंदुओं का सेट
- हर बिंदु = पोर्टफोलियो वेट ऑप्टिमाइज़ेशन
इफिशिएंट पोर्टफोलियो/फ्रंटियर का निर्माण: मॉडर्न पोर्टफोलियो थ्योरी

इफिशिएंट फ्रंटियर का प्लॉट

मॉडर्न पोर्टफोलियो थ्योरी (MPT): "मीन-वेरिएंस" ऑप्टिमाइज़ेशन
- सबसे अधिक अपेक्षित रिटर्न
- जोखिम स्तर (वोलैटिलिटी) दिया हुआ
- ऑब्जेक्टिव फंक्शन: अपेक्षित रिटर्न
VaR/CVaR: लॉस के वितरण पर जोखिम को मापते हैं
MPT को अनुकूलित करें ताकि अपेक्षित रिटर्न के बजाय लॉस डिस्ट्रीब्यूशन पर ऑप्टिमाइज़ हो

पोर्टफोलियो ऑप्टिमाइज़ेशन का उद्देश्य बदलें
- मीन-वेरिएंस उद्देश्य: अपेक्षित मीन रिटर्न अधिकतम करें
- CVaR उद्देश्य: दिए गए कॉन्फिडेंस लेवल पर अपेक्षित कंडीशनल लॉस को न्यूनतम करें
उदाहरण: लॉस डिस्ट्रीब्यूशन
- VaR: 95% कॉन्फिडेंस पर अधिकतम लॉस
- ऑप्टिमाइज़ेशन: CVaR को न्यूनतम करने वाले पोर्टफोलियो वेट्स
- CVaR: कम-से-कम VaR लॉस होने पर अपेक्षित लॉस (सबसे खराब 5% केस)
सबसे खराब 100% - 95% = 5% आउटकम्स में सबसे कम अपेक्षित लॉस ढूँढें

cvar_minimization

ec = pypfopt.efficient_frontier.EfficientCVaR(None, returns)

optimal_weights = ec.min_cvar()

ef = EfficientFrontier(None, e_cov)

min_vol_weights = ef.min_volatility()

print(min_vol_weights)

{'Citibank': 0.0,
 'Morgan Stanley': 5.0784330940519306e-18,
 'Goldman Sachs': 0.6280157234640608,
 'J.P. Morgan': 0.3719842765359393}

ec = pypfopt.efficient_frontier.EfficientCVaR(None, returns)
min_cvar_weights = ec.min_cvar()

print(min_cvar_weights)

{'Citibank': 0.0,
 'Morgan Stanley': 0.0,
 'Goldman Sachs': 0.669324359403484,
 'J.P. Morgan': 0.3306756405965026}

Python में Quantitative Risk Management