आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत

Python में Quantitative Risk Management

Jamsheed Shorish

Computational Economist

रिस्क-रिटर्न ट्रेड-ऑफ

जोखिम कारक: रिटर्न को प्रभावित करने वाली अनिश्चितता के स्रोत
सहज समझ: जितनी अधिक अनिश्चितता (अधिक जोखिम), उतना अधिक रिटर्न
रिटर्न की गारंटी नहीं: अपेक्षित रिटर्न का माप चाहिए
- औसत (मीन) ऐतिहासिक रिटर्न: भविष्य के अपेक्षित रिटर्न का प्रॉक्सी

निवेशक की रिस्क एपेटाइट

निवेशक सर्वे: दिए गए जोखिम स्तर पर न्यूनतम अपेक्षित रिटर्न?
जवाब से (रिस्क, रिटर्न) प्रोफाइल का "डेटा पॉइंट" बनता है
जोखिम स्तर बदलें => (रिस्क, रिटर्न) पॉइंट्स का सेट
निवेशक की रिस्क एपेटाइट: जोखिम और रिटर्न के बीच एक मात्रात्मक संबंध तय करती है

पोर्टफोलियो वेट्स चुनना

दिए गए पोर्टफोलियो के वेट्स बदलें => (रिस्क, रिटर्न) पेयर्स का सेट बनता है
वेट्स बदलना = रिस्क मैनेजमेंट की शुरुआत!
लक्ष्य: दिए गए जोखिम स्तर पर अपेक्षित रिटर्न अधिकतम करना
- समकक्ष: दिए गए अपेक्षित रिटर्न पर जोखिम न्यूनतम करना
वेट्स बदलना = निवेशक की रिस्क एक्सपोज़र समायोजित करना

आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत

इफिशिएंट पोर्टफोलियो: ऐसा पोर्टफोलियो जिसके वेट्स दिए गए जोखिम पर सबसे अधिक अपेक्षित रिटर्न दें
Modern Portfolio Theory (MPT), 1952
- H. M. Markowitz (नोबेल 1990)
इफिशिएंट पोर्टफोलियो का वेट वेक्टर $w^\star$ हल करता है:

इफिशिएंट पोर्टफोलियो खोजने के लिए ऑप्टिमाइज़ेशन समीकरण

इफिशिएंट फ्रंटियर

अलग-अलग जोखिम स्तरों के लिए कई इफिशिएंट पोर्टफोलियो निकालें
इफिशिएंट फ्रंटियर: इफिशिएंट पोर्टफोलियो से बने (रिस्क, रिटर्न) पेयर्स का लोकस
PyPortfolioOpt लाइब्रेरी: MPT के लिए ऑप्टिमाइज़्ड टूल्स
- EfficientFrontier क्लास: एक समय में एक ऑप्टिमल पोर्टफोलियो बनाती है
- Constrained Line Algorithm (CLA) क्लास: पूरी इफिशिएंट फ्रंटियर बनाती है
  - रिटर्न्स की कोवैरेएंस मैट्रिक्स चाहिए
  - अपेक्षित भविष्य के रिटर्न का प्रॉक्सी चाहिए: मीन ऐतिहासिक रिटर्न्स

इन्वेस्टमेंट बैंक पोर्टफोलियो 2005 - 2010

Expected returns: ऐतिहासिक डेटा से
Covariance matrix: Covariance Shrinkage अनुमान को अधिक कुशल बनाता है
Constrained Line Algorithm ऑब्जेक्ट CLA
मिनिमम वैरिएंस पोर्टफोलियो: cla.min_volatility()
इफिशिएंट फ्रंटियर: cla.efficient_frontier()

expected_returns = mean_historical_return(prices)

efficient_cov = CovarianceShrinkage(prices).ledoit_wolf()

cla = CLA(expected_returns, efficient_cov)

minimum_variance = cla.min_volatility()

(ret, vol, weights) = cla.efficient_frontier()

इफिशिएंट फ्रंटियर का विज़ुअलाइज़ेशन

(vol, ret) पेयर्स का स्कैटर प्लॉट

इफिशिएंट फ्रंटियर ग्राफ, (रिस्क, रिटर्न) पेयर्स की शृंखला के रूप में

इफिशिएंट फ्रंटियर का विज़ुअलाइज़ेशन

(vol, ret) पेयर्स का स्कैटर प्लॉट
मिनिमम वैरिएंस पोर्टफोलियो: सभी संभव इफिशिएंट पोर्टफोलियो में सबसे कम वोलैटिलिटी

इफिशिएंट फ्रंटियर ग्राफ पर मिनिमम वैरिएंस पोर्टफोलियो हाइलाइट किया गया

इफिशिएंट फ्रंटियर का विज़ुअलाइज़ेशन

(vol, ret) पेयर्स का स्कैटर प्लॉट
मिनिमम वैरिएंस पोर्टफोलियो: सभी संभव इफिशिएंट पोर्टफोलियो में सबसे कम वोलैटिलिटी
रिस्क एपेटाइट बढ़े: फ्रंटियर के along आगे बढ़ें

इफिशिएंट फ्रंटियर पर तीर, अधिक जोखिम और अधिक रिटर्न की दिशा में गति दिखाता है

अभ्यास करते हैं!

Python में Quantitative Risk Management