स्थिर प्रक्रियाएँ

R में Time Series Analysis

David S. Matteson

Associate Professor at Cornell University

स्थिरता

पर्यवेक्षित टाइम सीरीज़:

कमजोर स्थिर: mean, variance, covariance समय के साथ स्थिर.

$Y_1, Y_2$, ... एक weakly stationary प्रक्रिया है यदि:

$ Y_t$ और $ Y_s$ का covariance सभी $ \vert t - s \vert = h$ के लिए, हर $ h$ पर समान (स्थिर) हो.

$$ Cov(Y_2, Y_5) = Cov(Y_7, Y_{10})$$

क्योंकि हर जोड़ी के बीच समय का अंतर तीन इकाइयों का है.

एक स्थिर प्रक्रिया को कम पैरामीटर से मॉडल किया जा सकता है.

जैसे, हमें हर $ Y_t$ के लिए अलग expectation नहीं चाहिए; सबका common expectation $ \mu$ होता है.

कई वित्तीय टाइम सीरीज़ स्थिरता नहीं दिखातीं, हालाँकि:

सीरीज़ में होने वाले changes अक्सर लगभग स्थिर होते हैं.
एक स्थिर सीरीज़ किसी तय स्तर के आसपास यादृच्छिक दोलन दिखाती है; इसे mean-reversion कहते हैं.

मुद्रास्फीति दरें और मुद्रास्फीति दरों में changes:

R में Time Series Analysis