सिंपल मूविंग एवरेज मॉडल

R में Time Series Analysis

David S. Matteson

Associate Professor at Cornell University

सिंपल मूविंग एवरेज मॉडल

सिंपल मूविंग एवरेज (MA) मॉडल:

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

और औपचारिक रूप से:

जहाँ $ \epsilon_t$ का औसत शून्य वाला व्हाइट नॉइज़ (WN) है।

तीन पैरामीटर:

  • औसत $\mu$
  • ढाल $\theta$
  • WN वैरिएंस $\sigma^2$
R में Time Series Analysis

MA प्रक्रियाएँ - I

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • यदि ढाल $\theta$ शून्य है, तो:

$Y_t = \mu + \epsilon_t$

और $Y_t$ व्हाइट नॉइज़ $(\mu, \sigma_{\epsilon}^2)$ है।

R में Time Series Analysis

MA प्रक्रियाएँ - II

$Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • यदि ढाल $\theta$ शून्य नहीं है, तो $Y_t$ दोनों $\epsilon_t$ और $\epsilon_{t-1}$ पर निर्भर करता है।

और प्रक्रिया ${Y_t}$ ऑटोकॉरिलेटेड है।

  • बड़े $\theta$ से ऑटोकॉरिलेशन अधिक होता है।

  • नकारात्मक $\theta$ से टाइम सीरीज़ में दोलन दिखता है।

R में Time Series Analysis

MA उदाहरण

R में Time Series Analysis

ऑटोकॉरिलेशंस

MA मॉडल में केवल लैग 1 ऑटोकॉरिलेशन गैर-शून्य होता है।

R में Time Series Analysis

अभ्यास करते हैं!

R में Time Series Analysis

Preparing Video For Download...