Poisson प्रक्रियाएँ और Poisson वितरण

Statistical Thinking in Python (Part 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Poisson प्रक्रिया

  • अगले इवेंट का समय पिछले इवेंट से पूरी तरह स्वतंत्र होता है
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Poisson प्रक्रियाओं के उदाहरण

  • किसी अस्पताल में प्राकृतिक जन्म
  • एक घंटे में किसी वेबसाइट पर हिट्स
  • उल्का पिंड टकराव
  • गैस में अणुओं की टक्करेँ
  • उड्डयन घटनाएँ
  • Poissonville में बसें
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Poisson वितरण

  • किसी दिए गए अंतराल में औसत दर lambda पर आने वाले Poisson प्रक्रिया के आगमन की संख्या r, Poisson वितरित होती है.
  • एक घंटे में वेबसाइट पर हिट्स की संख्या r, जब औसत दर 6 हिट्स प्रति घंटा हो, Poisson वितरित होती है.
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Poisson PMF

Poisson PMF का ग्राफ

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Poisson वितरण

  • कम सफलता-प्रायिकता और बहुत अधिक ट्रायल्स पर Binomial वितरण की लिमिट.
  • यानी, दुर्लभ घटनाओं के लिए.
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Poisson CDF

samples = rng.poisson(6, size=10000)

x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()
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Poisson CDF

Poisson CDF का ग्राफ

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अभ्यास करते हैं!

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