Probability distributions and stories: The Binomial distribution

Statistical Thinking in Python (Part 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Probability mass function (PMF)

विविक्त आउटकम्स की प्रायिकताओं का सेट

Discrete Uniform PMF

ch3-3.004.png

Probability distribution

आउटकम्स का एक गणितीय वर्णन

Discrete Uniform distribution: the story

एक निष्पक्ष पासे को एक बार फेंकने का परिणाम

विविक्त होता है
समान रूप से वितरित होता है.

Binomial distribution: the story

सफलता की प्रायिकता p के साथ n Bernoulli परीक्षणों में सफलताओं की संख्या r, Binomial रूप से वितरित होती है
4 सिक्का उछाल में 0.5 प्रायिकता पर हेड्स की संख्या r, Binomial रूप से वितरित होती है

Binomial distribution से सैंपलिंग

rng.binomial(4, 0.5)

rng.binomial(4, 0.5, size=10)

array([4, 3, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 3, 0])

The Binomial PMF

samples = rng.binomial(60, 0.1, size=10000)
n = 60
p = 0.1

ch3-3.019.png

The Binomial CDF

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()
x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

The Binomial CDF

ch3-3.022.png

अभ्यास करते हैं!

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