पूर्वानुमान के लिए मॉडलिंग समस्या

Tidyverse में डेटा के साथ Modeling

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

मॉडलिंग समस्या

मानें $y = f(\vec{x}) + \epsilon$.

$f()$ और $\epsilon$ अज्ञात हैं
$y$ और $\vec{x}$ के $n$ ऑब्ज़र्वेशन डेटा में दिए हैं/मौजूद हैं
लक्ष्य: $\epsilon$ को नज़रअंदाज़ करते हुए $f()$ का सन्निकटन करने वाला मॉडल $\hat{f}()$ फिट करें
लक्ष्य (दोबारा): signal को noise से अलग करें
फिर fitted/predicted मान जनरेट कर सकते हैं: $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x})$

Explanation बनाम Prediction में अंतर

मॉडलिंग लक्ष्यों में मुख्य अंतर:

Explanation: हमें $\hat{f}()$ के रूप की परवाह है, खासकर वे मान जो $y$ और $\vec{x}$ के बीच संबंध मापते हैं
Prediction: हमें $\hat{f}()$ के रूप की उतनी परवाह नहीं, बस इतना कि वह $\vec{x}$ के आधार पर $y$ के लिए "अच्छे" पूर्वानुमान $\hat{y}$ दे

घर की condition

house_prices %>% 
  select(log10_price, condition) %>% 
  glimpse()

Observations: 21,613
Variables: 2
$ log10_price <dbl> 5.346157, 5.730782, 5.255273...
$ condition   <fct> 3, 3, 3, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3...

एक्सप्लोरेटरी डेटा विज़ुअलाइज़ेशन: बॉक्सप्लॉट

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

# Apply log10-transformation to outcome variable
house_prices <- house_prices %>%
  mutate(log10_price = log10(price))

# Boxplot
ggplot(house_prices, aes(x = condition, y = log10_price)) +
  geom_boxplot() +
  labs(x = "house condition", y = "log10 price", 
       title = "log10 house price over condition")

एक्सप्लोरेटरी डेटा विज़ुअलाइज़ेशन: बॉक्सप्लॉट

एक्सप्लोरेटरी डेटा समरीज़

house_prices %>% 
  group_by(condition) %>% 
  summarize(mean = mean(log10_price),
            sd = sd(log10_price), n = n())

# A tibble: 5 x 4
  condition  mean    sd     n
  <fct>     <dbl> <dbl> <int>
1 1          5.42 0.293    30
2 2          5.45 0.233   172
3 3          5.67 0.224 14031
4 4          5.65 0.228  5679
5 5          5.71 0.244  1701

एक्सप्लोरेटरी डेटा समरीज़

# Prediction for new house with condition 4 in dollars
10^(5.65)

446683.6

अभ्यास करते हैं!

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