व्याख्या के लिए मॉडलिंग समस्या

Tidyverse में डेटा के साथ Modeling

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

याद करें: सामान्य मॉडलिंग फ्रेमवर्क फ़ॉर्मूला

$$ y = f(\vec{x}) + \epsilon $$

जहाँ:

$y$: रुचि का outcome वैरिएबल
$\vec{x}$: explanatory/predictor वैरिएबल्स
$f()$: $y$ और $\vec{x}$ के बीच संबंध का function, जिसे signal भी कहते हैं
$\epsilon$: असंगठित error घटक, जिसे noise भी कहते हैं

मॉडलिंग समस्या

सोचें $y = f(\vec{x}) + \epsilon$.

$f()$ और $\epsilon$ अज्ञात हैं
डेटा में $y$ और $\vec{x}$ के $n$ observations दिए/ज्ञात हैं
उद्देश्य: ऐसा मॉडल $\hat{f}()$ फिट करें जो $f()$ को approximate करे और $\epsilon$ को अनदेखा करे
उद्देश्य पुनः: signal को noise से अलग करें
फिर fitted/predicted मान $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x})$ बना सकते हैं

व्याख्या हेतु मॉडलिंग उदाहरण

संबंध का EDA

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_point() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age")

संबंध का EDA

जिटर किया हुआ स्कैटरप्लॉट

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

# Use geom_jitter() instead of geom_point()
ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_jitter() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age (jittered)")

जिटर किया हुआ स्कैटरप्लॉट

Correlation coefficient

Correlation coefficient निकालना

evals %>% 
  summarize(correlation = cor(score, age))

# A tibble: 1 x 1
  correlation
        <dbl>
1      -0.107

अभ्यास करते हैं!

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