मौलिक वित्तीय अवधारणाएँ
Python में वित्तीय कॉन्सेप्ट्स का परिचय
Dakota Wixom
Quantitative Finance Analyst
कोर्स उद्देश्यों
- धन का समय-मूल्य
- चक्रवृद्धि ब्याज
- कैश फ्लो का डिस्काउंटिंग और प्रोजेक्शन
- तर्कसंगत आर्थिक निर्णय
- मॉर्गेज संरचनाएँ
- ब्याज और इक्विटी
- पूँजी की लागत
- संपत्ति संचित करना
निवेश पर रिटर्न (% लाभ) निकालना
$$ \text{रिटर्न (\% लाभ) } = \frac{v_{t_2} - v_{t_1}}{v_{t_1}} = r$$
- $v_{t_1}$: समय पर निवेश का प्रारंभिक मूल्य
- $v_{t_2}$: समय पर निवेश का अंतिम मूल्य
उदाहरण
- आप $10,000 निवेश करते हैं, time = year 1
- time = 2 पर, आपका निवेश $11,000 का है
$$ \frac{\$11,000 - \$10,000}{\$10,000} * 100 = \text{आपके निवेश पर 10\% वार्षिक रिटर्न (लाभ)} $$
निवेश पर रिटर्न (डॉलर वैल्यू) निकालना
$$ v_{t_2} = v_{t_1} * (1 + r) $$
- $v_{t_1}$: समय पर निवेश का प्रारंभिक मूल्य
- $v_{t_2}$: समय पर निवेश का अंतिम मूल्य
- $r$: प्रति अवधि t निवेश का रिटर्न रेट
उदाहरण
- वार्षिक रिटर्न रेट = 10% = 10/100
- आप $10,000 निवेश करते हैं, time = year 1
$$ \text{\$10,000} * (1 + \frac{10}{100}) = \text{\$11,000} $$
संचयी वृद्धि (या मूल्यह्रास)
- r: निवेश का अपेक्षित रिटर्न रेट (ग्रोथ रेट)
- t: निवेश की अवधि (समय)
- $v_{t_0}$: time 0 पर निवेश का प्रारंभिक मूल्य
$$ \text{Investment Value} = v_{t_0}*(1 + r)^t $$
यदि ग्रोथ रेट $r$ नकारात्मक है, तो समय के साथ निवेश का मूल्य घटेगा (depreciate होगा).
डिस्काउंट फैक्टर
$$ df = \frac{1}{(1 + r)^t} $$
$$ v = fv*df $$
- $df$: डिस्काउंट फैक्टर
- $r$: प्रति अवधि $t$ मूल्यह्रास दर
- $t$: समय अवधियाँ
- $v$: निवेश का प्रारंभिक मूल्य
- $fv$: निवेश का भविष्य मूल्य
चक्रवृद्धि ब्याज
$$ \text{Investment Value} = v_{t_0}*(1 + \frac{r}{c})^{t*c} $$
- r: निवेश का वार्षिक अपेक्षित रिटर्न रेट (ग्रोथ रेट)
- t: निवेश की अवधि
- $v_{t_0}$: time 0 पर निवेश का प्रारंभिक मूल्य
- c: प्रति वर्ष compounding अवधियों की संख्या
Compounding रिटर्न की ताकत
$1,000 के निवेश पर 10% वार्षिक रिटर्न, क्वार्टरली (हर 3 महीने, साल में 4 बार) compounded:
$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{4} )^{1*4} = \$1,103.81 $$
इसे बिना compounding से तुलना करें:
$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{1} )^{1*1} = \$1,100.00 $$
क्वार्टरली compounding से अतिरिक्त $3.81 दिख रहा है?
घातीय वृद्धि
30 साल तक क्वार्टरली compounding:
$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{4})^{30*4} = \$19,358.15 $$
30 साल तक एनुअली compounding:
$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{1})^{30*1} = \$17,449.40 $$
क्वार्टरली compounding से 30 साल में अतिरिक्त $1,908.75 बनता है
अभ्यास करते हैं!
Python में वित्तीय कॉन्सेप्ट्स का परिचय
