AR, MA और ARMA मॉडल परिचय

Python में ARIMA Models

James Fulton

Climate informatics researcher

AR मॉडल

ऑटोरिग्रेसिव (AR) मॉडल

AR(1) मॉडल: $$y_t = a_1 y_{t-1} + \epsilon_t$$

AR मॉडल

ऑटोरिग्रेसिव (AR) मॉडल

AR(1) मॉडल: $$y_t = a_1 y_{t-1} + \epsilon_t$$

AR(2) मॉडल: $$y_t = a_1 y_{t-1} + a_2 y_{t-2} + \epsilon_t$$

AR(p) मॉडल: $$y_t = a_1 y_{t-1} + a_2 y_{t-2} + ... + a_p y_{t-p} + \epsilon_t$$

MA मॉडल

मूविंग एवरेज (MA) मॉडल

MA(1) मॉडल: $$y_t = m_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

MA(2) मॉडल: $$y_t = m_1 \epsilon_{t-1} + m_2 \epsilon_{t-2} + \epsilon_t$$

MA(q) मॉडल: $$y_t = m_1 \epsilon_{t-1} + m_2 \epsilon_{t-2} + ... + m_q \epsilon_{t-q} + \epsilon_t$$

ARMA मॉडल

ऑटोरिग्रेसिव मूविंग-एवरेज (ARMA) मॉडल

ARMA = AR + MA

ARMA(1,1) मॉडल: $$y_t = a_1 y_{t-1} + m_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

ARMA(p, q)

p, AR भाग का क्रम है
q, MA भाग का क्रम है

ARMA डेटा बनाना

$$y_t = a_1 y_{t-1} + m_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

ARMA डेटा बनाना

$$y_t = 0.5 y_{t-1} + 0.2 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample

ar_coefs = [1, -0.5]
ma_coefs = [1, 0.2]

y = arma_generate_sample(ar_coefs, ma_coefs, nsample=100, scale=0.5)

ARMA डेटा बनाना

$$y_t = 0.5 y_{t-1} + 0.2 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

ARMA मॉडल फिट करना

from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Instantiate model object
model = ARIMA(y, order=(1,0,1))

# Fit model
results = model.fit()

अभ्यास करते हैं!

Python में ARIMA Models