शैडो प्राइस सेंसिटिविटी एनालिसिस

Python में सप्लाई चेन एनालिटिक्स

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

शैडो प्राइस की परिभाषा

मॉडलिंग की दिक्कतें:

मॉडल constraints के input अक्सर अनुमान होते हैं
क्या input बदलने से हमारा समाधान बदलेगा?

शैडो प्राइस:

किसी constraint के दाएँ-पक्ष में 1 यूनिट बढ़ोतरी पर, बाकी सब समान रहने पर, objective function के optimal मान में बदलाव.

संदर्भ - ग्लास कंपनी - रिसोर्स प्लानिंग:

Resource	Prod. A	Prod. B	Prod. C
Production hours	6	5	8
WH Capacity sq. ft.	10.5	20	10
Profit $US	$500	$450	$600

Constraints:

Production Capacity Hours ≤ 60
Warehouse Capacity ≤ 150 sq. ft.
Max Production of A ≤ 8

कोड उदाहरण

# Initialize Class, Define Vars., and Objective
model = LpProblem("Max Glass Co. Profits", 
                   LpMaximize)
A = LpVariable('A', lowBound=0)
B = LpVariable('B', lowBound=0)
C = LpVariable('C', lowBound=0)
model += 500 * A + 450 * B + 600 * C

# Constraint 1
model += 6 * A + 5 * B + 8 * C <= 60

# Constraint 2
model += 10.5 * A + 20 * B + 10 * C <= 150

# Constraint 3
model += A  <= 8

# Solve Model
model.solve()
print("Model Status: 
        {}".format(LpStatus[model.status]))
print("Objective = ", value(model.objective))
for v in model.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue)

उदाहरण समाधान

समाधान:

Products	Prod. A	Prod. B	Prod. C
Production Cases	6.667	4	0

Objective मान $5133.33 है

Constraints का पुनरावलोकन

Decision Variable:

A से C = संबंधित उत्पाद A से C के केसों की संख्या

Constraints:

6A + 5B + 8C ≤ 60 (सीमित उत्पादन क्षमता)
10A + 20B + 10C ≤ 150 (सीमित वेयरहाउस क्षमता)
A ≤ 8 (A का अधिकतम उत्पादन)

शैडो प्राइस प्रिंट करें

Python कोड:

o = [{'name':name, 'shadow price':c.pi} 
     for name, c in model.constraints.items()]
print(pd.DataFrame(o))

शैडो प्राइस समझाएँ

आउटपुट:

  name  shadow price
   _C1     78.148148
   _C2      2.962963
   _C3     -0.000000

Constraints याद रखें:

सीमित उत्पादन क्षमता
सीमित वेयरहाउस क्षमता
A का अधिकतम उत्पादन

Constraint slack

slack:

अप्रयुक्त संसाधन की मात्रा.

Python:

o = [{'name':name, 'shadow price':c.pi, 'slack': c.slack} 
     for name, c in model.constraints.items()]
print(pd.DataFrame(o))

Constraint slack समझाया गया

आउटपुट:

  name  shadow price     slack
   _C1     78.148148 -0.000000
   _C2      2.962963 -0.000000
   _C3     -0.000000  1.333333

Binding के बारे में और:

slack = 0, तो binding
binding constraint बदलने से समाधान बदलता है

Constraints याद रखें:

सीमित उत्पादन क्षमता
सीमित वेयरहाउस क्षमता
A का अधिकतम उत्पादन

सारांश

कैसे निकालें:
- shadow prices
- constraint का slack
Binding constraints पहचानें
- slack = 0, तो binding
- slack > 0, तो not-binding

आज़माएँ!

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