Bayesian परिणामों की रिपोर्टिंग

Python में Bayesian डेटा विश्लेषण

Michal Oleszak

Machine Learning Engineer

ईमानदार तरीका

हर पैरामीटर के prior और posterior को रिपोर्ट करें

posterior_draws

array([8.02800413, 8.97359548, 7.57437476, ..., 5.85264609, 7.92875104,
       7.41463758])

prior और posterior distributions को plot करें

sns.kdeplot(prior_draws, shade=True, label="prior")
sns.kdeplot(posterior_draws, shade=True, label="posterior")

ईमानदार तरीका

दो ओवरलेड डेंसिटी प्लॉट. दोनों घंटी-आकार के हैं। Prior 0 पर केंद्रित, छोटा और चौड़ा है; posterior लगभग 7 पर केंद्रित, अधिक ऊँचा और संकरा है.

ईमानदार तरीका

Bayesian point estimates

कोई एकल संख्या किसी distribution में निहित पूरी जानकारी नहीं बता सकती
फिर भी, कई बार पैरामीटर का एक point estimate चाहिए होता है

एक घंटी-आकार डेंसिटी प्लॉट.

Bayesian point estimates

कोई एकल संख्या किसी distribution में निहित पूरी जानकारी नहीं बता सकती
फिर भी, कई बार पैरामीटर का एक point estimate चाहिए होता है

posterior_mean = np.mean(posterior_draws)

एक घंटी-आकार डेंसिटी प्लॉट, जिसमें mean दर्शाती एक वर्टिकल लाइन है.

Bayesian point estimates

कोई एकल संख्या किसी distribution में निहित पूरी जानकारी नहीं बता सकती
फिर भी, कई बार पैरामीटर का एक point estimate चाहिए होता है

posterior_mean = np.mean(posterior_draws)
posterior_median = np.median(posterior_draws)

एक घंटी-आकार डेंसिटी प्लॉट, जिसमें median दर्शाती एक वर्टिकल लाइन है.

Bayesian point estimates

कोई एकल संख्या किसी distribution में निहित पूरी जानकारी नहीं बता सकती
फिर भी, कई बार पैरामीटर का एक point estimate चाहिए होता है

posterior_mean = np.mean(posterior_draws)
posterior_median = np.median(posterior_draws)
posterior_p75 = np.percentile(posterior_draws, 75)

एक घंटी-आकार डेंसिटी प्लॉट, जिसमें 75th percentile दर्शाती एक वर्टिकल लाइन है.

Credible intervals

ऐसा अंतराल, जिसमें पैरामीटर के आने की प्रायिकता x% हो
credible interval जितना चौड़ा, पैरामीटर अनुमान में अनिश्चितता उतनी अधिक
पैरामीटर random है, इसलिए उसके किसी अंतराल में आने की कुछ प्रायिकता होती है
frequentist दृष्टि में (confidence) interval random होता है, पैरामीटर fixed होता है

एक घंटी-आकार डेंसिटी प्लॉट, जिसमें दो डैश्ड वर्टिकल लाइनों के बीच का क्षेत्र चिन्हित है.

Highest Posterior Density (HPD)

एक GIF: घंटी-आकार डेंसिटी प्लॉट में एक क्षैतिज रेखा नीचे जाती है, और जहाँ यह प्लॉट को काटती है, उन बिंदुओं के बीच स्थित प्रायिकता द्रव्यमान का क्षेत्र बढ़ता है.

import arviz as az

hpd = az.hdi(posterior_draws, 
             hdi_prob=0.9)
print(hpd)

[-4.86840193  4.96075498]

Bayesian परिणामों की रिपोर्टिंग का अभ्यास करते हैं!

Python में Bayesian डेटा विश्लेषण