लिनीयर रिग्रेशन से मॉडलिंग

R में Survey Data का विश्लेषण

Kelly McConville

Assistant Professor of Statistics

रिग्रेशन लाइन

वज़न को ट्रांसपेरेंसी से दर्शाते हुए उम्र बनाम सिर की परिधि का स्कैटरप्लॉट और ट्रेंड लाइन

रिग्रेशन लाइन

वज़न को ट्रांसपेरेंसी से दर्शाते हुए उम्र बनाम सिर की परिधि का स्कैटरप्लॉट और ट्रेंड लाइन। उम्र 4 माह पर प्रिडिक्शन समझाने के लिए नारंगी डॉटेड लाइनें।

रिग्रेशन समीकरण

रिग्रेशन समीकरण:

$$\hat{y} = a + b x$$

$a$ और $b$ ऐसे निकालें कि न्यूनतम हो:

$$\sum_{i=1}^n w_i (y_i -\hat{y}_i)^2$$

रिग्रेशन मॉडल फिट करना

mod <- svyglm(HeadCirc ~ AgeMonths, design = NHANES_design)
summary(mod)

svyglm(formula = HeadCirc ~ AgeMonths, design = NHANES_design)

Survey design:
svydesign(data = NHANESraw, strata = ~SDMVSTRA, id = ~SDMVPSU, 
    nest = TRUE, weights = ~WTMEC4YR)

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  38.1376     0.2004   190.3   <2e-16 ***
AgeMonths     1.0708     0.0593    18.1   <2e-16 ***
(Some output omitted)

लिनीयर रिग्रेशन इनफ़ेरेंस

अनुमानित रिग्रेशन समीकरण:

$$\hat{y} = a + b x$$

वास्तविक रिग्रेशन समीकरण:

$$E(y) = A + B x$$

$E(y)$, $y$ का औसत है और वैरिएंस sd$(y) = \sigma$.

लिनीयर रिग्रेशन इनफ़ेरेंस

शून्य परिकल्पना: सिर का आकार और उम्र में लिनीयर संबंध नहीं है (अर्थात $B = 0$)।

वैकल्पिक परिकल्पना: सिर का आकार और उम्र में लिनीयर संबंध है (अर्थात $B \neq 0$)।

mod <- svyglm(HeadCirc ~ AgeMonths, design = NHANES_design)
summary(mod)

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  38.1376     0.2004   190.3   <2e-16 ***
AgeMonths     1.0708     0.0593    18.1   <2e-16 ***
(Some Output Omitted)

टेस्ट स्टैटिस्टिक: $t = \frac{b}{SE}$

अभ्यास करते हैं!

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