Resampling को Monte Carlo simulation का एक खास रूप

Python में Monte Carlo Simulations

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Resampling को Monte Carlo simulation का एक खास रूप

Monte Carlo simulations

Probability distributions से sample लें
Distributions ज्ञात हों या मानकर चलें
सही distributions चुनने के लिए historical data या विशेषज्ञता पर निर्भर करें

Resampling

मौजूदा डेटा से random sampling करें
मौजूदा डेटा implicit probability distribution है
मानें कि डेटा representative है

Resampling methods

Sampling without replacement
- Random sample निकालने में उपयोग
Sampling with replacement (या bootstrapping)
- लगभग किसी भी statistic के sampling distribution का अनुमान लगाने के लिए उपयोग
Permutation
- अक्सर दो समूहों की तुलना के लिए उपयोग

Sampling without replacement

New England के छह राज्यों में से दो अलग-अलग राज्यों को random रूप से चुनें

import random
def two_random_ne_states():

    ne_states=["Maine",
               "Vermont",
               "New Hampshire",
               "Massachusetts",
               "Connecticut",
               "Rhode Island"]

    return(random.sample(ne_states, 2))

two_random_ne_states()
two_random_ne_states()

['Massachusetts', 'Connecticut']
['New Hampshire', 'Maine']

Bootstrapping

NBA खिलाड़ियों की औसत ऊँचाई के लिए 95% confidence interval का अनुमान लगाएँ

import random
import numpy as np

nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201,
               188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]
simu_heights = []

for i in range(1000):
    bootstrap_sample = random.choices(nba_heights, k=15)
    simu_heights.append(np.mean(bootstrap_sample))

upper = np.quantile(simu_heights, 0.975)
lower = np.quantile(simu_heights, 0.025)
print([np.mean(simu_heights), lower, upper])

[196.26666666666668, 191.8, 201.2]

Bootstrap परिणामों का विज़ुअलाइज़ेशन

Plotting libraries:

seaborn
matplotlib

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

sns.displot(simu_heights)
plt.axvline(191.8, color="red")
plt.axvline(201.2, color="red")
plt.axvline(196.3, color="green")

simulated heights का distribution plot

Permutation

NBA खिलाड़ियों और US पुरुषों की ऊँचाई के औसत अंतर के 95% confidence interval का अनुमान लगाएँ

us_heights = [165, 185, 179, 187, 193, 180, 178, 179, 171, 176, 
              169, 160, 140, 199, 176, 185, 175, 196, 190, 176]
nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201, 188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]

all_heights = us_heights + nba_heights


simu_diff = []
for i in range(1000):
    perm_sample = np.random.permutation(all_heights)
    perm_nba, perm_adult = perm_sample[0:15], perm_sample[15:35]

    perm_diff = np.mean(perm_nba) - np.mean(perm_adult)
    simu_diff.append(perm_diff)

Permutation परिणाम

NBA और अमेरिकी वयस्क पुरुषों की ऊँचाइयों के औसत में अंतर:

np.mean(nba_heights) - np.mean(us_adult_height)

18.31666666666669

दो random सूचियों की permutation के 95% confidence interval:

upper = np.quantile(simu_diff, 0.975)
lower = np.quantile(simu_diff, 0.025)
print([lower, upper])

[-10.033333333333331, 10.033333333333331]

Permutation परिणामों का विज़ुअलाइज़ेशन

sns.distplot(simu_diff)
plt.axvline(-10.03, color="red")
plt.axvline(10.03, color="red")
plt.axvline(18.32, color="green")

simulated heights का distribution plot

अभ्यास करते हैं!

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